多项式 系数表示法 设\(f(x)\)为一个\(n-1\)次多项式,则 \(f(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}a_i*x^i\) 其中\(a_i\)为\(f(x)\)的系数 ...
已知多项式f x a a x a x ... am xm , g x b b x b x ... bn xn 。利用卷积的蛮力算法,得到h x f x g x ,这一过程的时间复杂度为O n 。但是,利用分治策略和插值法来求解h x ,可以将时间复杂度降低至O nlogn ,从而大幅提升算法的效率。此求值算法将被应用于FFT算法中。 一 多项式求值 首先,由lagrange插值法可以知道,对于一个 ...
2019-01-25 15:38 0 643 推荐指数:
多项式 系数表示法 设\(f(x)\)为一个\(n-1\)次多项式,则 \(f(x)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}a_i*x^i\) 其中\(a_i\)为\(f(x)\)的系数 ...
title: 【学习笔记】从单位根到FFT date: 2019-02-19 11:26:08 tags: - 多项式基础 top: 6009 categories: - 学习笔记 - 多项式 青春的回忆啊… Preface 这篇文章初写于 $ 7/1/2018 ...
因寻求更加快速的解法。 对于任何一个N位的整数都可以看作是An*10^(n-1) + An-1* ...
实数DFT,复数DFT,FFTFFT是计算DFT的快速算法,但是它是基于复数的,所以计算实数DFT的时候需要将其转换为复数的格式,下图展示了实数DFT和虚数DFT的情况,实数DFT将时域中N点信号转换成2个(N/2+1)点的频域信号,其中1个(N/2+1)点的信号称之为实部,另一个(N/2+1)点 ...
BZOJ 2194 快速傅立叶变换之二 题意 给出两个长为\(n\)的数组\(a\)和\(b\),\(c_k = \sum_{i = k}^{n - 1} a[i] * b[i - k]\)。 题解 我们要把这个式子转换成多项式乘法的形式。 一个标准的多项式乘法 ...
背景: 无意间看到cuda解决FFT有一个cufft函数库,大体查看了有关cufft有关知识,写了一个解决一维情况的cuda代码,据调查知道cufft在解决1D,2D,3D的情况时间复杂度都为O(nlogn),附上解决一维情况的代码,准备后面找一些详细的资料去学习一下cuda的函数库 ...
1、FFT算法概要: FFT(Fast Fourier Transformation)是离散傅氏变换(DFT)的快速算法。即为快速傅氏变换。它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。 2、FFT算法原理: 离散傅里叶变换DFT公式: FFT ...
一、引入 首先,定义多项式的形式为 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 为系数,\(n\) 为次数,这种表示方法称为“系数表示法”,一个多项式是由其系数确 ...