1.问题描述 旅行商问题(Travelling Salesman Problem, 简记TSP,亦称货郎担问题):设有n个城市和距离矩阵D=[dij],其中dij表示城市i到城市j的距离(i,j=1,2 … n),则问题是要找出遍访每个城市恰好一次的一条回路并使其路径长度为最短。 2.算法设计 ...
整理一下数学建模会用到的算法,供比赛时候参考食用。 旅行商问题 TSP : 给定一系列城市和每对城市之间的距离,求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。 它是组合优化中的一个NP困难问题,在运筹学和理论计算机科学中非常重要。 以下两个程序,在不同数据集合情况下表现有所差别,理论上第一个程序的解更为优化。 另一种根据 数学建模算法与应用 司守奎 中算法改编: ...
2019-01-20 17:36 2 1661 推荐指数:
1.问题描述 旅行商问题(Travelling Salesman Problem, 简记TSP,亦称货郎担问题):设有n个城市和距离矩阵D=[dij],其中dij表示城市i到城市j的距离(i,j=1,2 … n),则问题是要找出遍访每个城市恰好一次的一条回路并使其路径长度为最短。 2.算法设计 ...
1.旅行商问题 旅行商问题(Traveling Salesman Problem,TSP),是由爱尔兰数学家Sir William Rowan Hamilton和英国数学家Thomas Penyngton Kirkman在19世纪提出的数学问题。它的描述是这样的:一名商人要到若干 ...
1、旅行商问题(Travelling salesman problem, TSP) 旅行商问题是经典的组合优化问题,要求找到遍历所有城市且每个城市只访问一次的最短旅行路线,即对给定的正权完全图求其总权重最小的Hamilton回路:设有 n个城市和距离矩阵 D=[dij],其中dij ...
更多精彩尽在微信公众号【程序猿声】 01 什么是旅行商问题(TSP)? TSP问题(Traveling Salesman Problem,旅行商问题),由威廉哈密顿爵士和英国数学家克克曼T.P.Kirkman于19世纪初提出。问题描述如下: 有若干个城市,任何两个城市 ...
模拟退火算法SA原理及python、java、php、c++语言代码实现TSP旅行商问题,智能优化算法,随机寻优算法,全局最短路径 模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)最早的思想是由N. Metropolis等人于1953年提出。1983 年,S. Kirkpatrick ...
前言 模拟退火算法(SA)是较为常见的现代优化算法之一,常用于旅行商(TSP)问题中。数学建模里学生们常常使用该算法,甚至是为了使用这个算法而使用这个算法,让评委老师们审美疲劳。评委老师明确表明使用所谓"神算法"(神经网络,模拟退火,遗传算法等等)而过于牵强者拿不了高分 ...
1基本原理: 模拟退火算法源于固体的退火过程,当把一个固体的加热使其升温,其内部分子出现无序状态,内能增大 而降温时,所有粒子趋于有序,冷却到最低温度时内能达到最少。当某一状态下系统内能减少,则完全 接受这一新的状态,否则对于这一状态采样概率接受,温度越高,接受的概率越大 ...
旅行商问题的描述 试想一下,一个业务员因工作需要必须访问多个城市。他的目标是每个城市只访问一次,并且尽可能地缩短旅行的距离,最终返回到他开始旅行的地点,这就是旅行商问题的主要思想。 在一幅图中,访问每个顶点一次,并最终返回起始顶点,这个访问的轨迹称为哈密顿圈。要解决旅行商问题,需要用图G=(V ...