原文:上三角矩阵的特征值分解

引入问题:给定一个对角线非零的上三角矩阵 M ,求 M k ,满足 M 的阶 le , k le 。 对 取模。 一个显而易见的算法是矩阵快速幂,然而是 O N log k 的,无法通过本题。 一开始我想,既然是上三角矩阵,那么特征多项式一定不难求,那么是用CH定理 FFT多项式取模啥搞搞 然而我naive了。 这题我们可以把 M 特征值分解为 Q AQ 形式,其中 A 是一个对角矩阵。 那么 M ...

2019-01-19 19:52 0 928 推荐指数:

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QR分解矩阵全部特征值

QR算法求矩阵全部特征值的基本思想是利用矩阵的QR分解通过迭代格式 将A=A1化成相似的上三角阵,从而求出矩阵A的全部特征值。 QR方法的计算步骤如下: 下面 ...

Mon Nov 16 13:35:00 CST 2015 0 5615
【matlab】 QR分解矩阵特征值

之后根据算法: An = Q1*R1; An+1 = R1*Q1 重复迭代即可。 "QR.m" 测试: 计算一个矩阵特征值: 最后结果: ...

Mon May 28 23:18:00 CST 2018 0 3218
矩阵分解(三):三角分解

上(下)三角矩阵:对角线上(下)方的元素全为零,即对\(i<j, a_{ij} = 0\)(\(i>j, a_{ij} = 0\)) 单位上(下)三角矩阵:对角线元素全为1的上(下)三角矩阵 定理1(LU分解定理):设\(A\)是n阶非奇异矩阵,则存在惟一的单位下三角矩阵\(L ...

Fri May 08 01:41:00 CST 2020 0 749
矩阵特征值

如何理解矩阵特征值? ...

Fri May 05 00:40:00 CST 2017 0 3060
复数矩阵分解的拆解思路(矩阵求逆/特征值分解

作者:桂。 时间:2017-10-26 07:11:02 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7735016.html 前言 主要记录特征值分解的硬件实现思路。 一、实数矩阵转化 在FPGA运算中,对实数运算通常优于对复数运算 ...

Thu Oct 26 16:04:00 CST 2017 0 7738
特征值分解(EVD)

特征值分解   设 $A_{n \times n}$ 有 $n$ 个线性无关的特征向量 $\boldsymbol{x}_{1}, \ldots, \boldsymbol{x}_{n}$,对应特征值分别为 $\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{n ...

Sat Oct 02 23:55:00 CST 2021 0 837
 
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