原文:对于正整数倒数的平方和等于π^2/6的一种解释

A frac frac frac ... frac pi 令一个圆的周长为 , 在圆上取相对的两点, 其距离为直径 d , 令其中一点为光源, 亮度为 , 则在另一点所接收的亮度为 以接收点为圆周, 光源点为圆心, 作一周长为 倍的圆, 可以将原光源拆至新圆圆周上距离接收点距离为 的两点上, 接收点接收的亮度不变 再做周长为 倍的圆, 可以将原光源拆至新圆圆周上距离接收点距离为 和 的四点上,接 ...

2019-01-16 17:13 0 1711 推荐指数:

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一种高效整数平方算法:逐比特确认法

在科学运算、图形学、游戏等很多领域中,开方是很常见却又非常耗时的运算,因此必须使用快速(有时还要求准确)的开方算法。 说起开方算法我们一般想到的是牛顿迭代法,这里我介绍一种更好的方法——逐比特确认法。 逐比特确认法从数字的本质出发,关注结果的每一比特位。它从最高位开始,向低位逐一确认某位 ...

Tue Jan 21 04:05:00 CST 2020 0 752
平方和(立方和)公式

平方和 求 \[\sum_{i=1}^n i^2 \] 结论(想必人尽皆知) \[\sum_{i=1}^n i^2 =\frac{n\cdot (n+1)\cdot (2n+1)}{6} \] 推导过程 \[(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 ...

Sat Dec 26 06:13:00 CST 2020 0 803
平方和公式

$x=\sum_{i=1}^{n}{i^2}$ 这个式子怎么计算? 1.for循环:复杂度 $O(n)$ 2.公式:$\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}$ 证明_摘自milky ...

Wed May 30 03:03:00 CST 2018 0 1040
平方和、和的平方---Python

前10个自然数的平方和为: 1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385 它们的和的平方为: (1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025 所以,前10个自然数的平方和与和的平方差3025-385=2640 那么,前100个自然数的平方和与和的平方 ...

Sat Jan 17 20:23:00 CST 2015 0 15653
平方和公式推导

补小学奥数留下的锅 平方和公式:\(\sum_{i=1}^ni^2=\frac{n\times(2n+1)\times(n+1)}{6}\) 证明: 首先对每个平方进行拆项 : \(1^2=1\) \(2^2=1+3\) \(3^2=1+3+5\) …… \(n^2=1+3+5+...+ ...

Wed Jul 28 01:09:00 CST 2021 2 520
 
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