【范数定义】 非负实值函数(非线性) 1)非负性: || a || >= 0 2)齐次性: || ka || = |k| ||a|| 3)三角不等式: || a + b || <= || a || + || b || 注:完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间(Banach ...
原文地址:https: blog.csdn.net a article details 我们知道距离的定义是一个宽泛的概念,只要满足非负 自反 三角不等式就可以称之为距离。范数是一种强化了的距离概念,它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则。有时候为了便于理解,我们可以把范数当作距离来理解。 在数学上,范数包括向量范数和矩阵范数,向量范数表征向量空间中向量的大小,矩阵范数表征矩阵引起变化的大小。一种 ...
2019-01-13 14:52 0 645 推荐指数:
【范数定义】 非负实值函数(非线性) 1)非负性: || a || >= 0 2)齐次性: || ka || = |k| ||a|| 3)三角不等式: || a + b || <= || a || + || b || 注:完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间(Banach ...
先回顾一下范数的定义(en.wikipedia.org/wiki/Norm_(mathematics)): Given a vector space V over a subfield F of the complex numbers, a norm on V is a function p ...
Frobenius 范数,简称F-范数,是一种矩阵范数,记为||·||F。 矩阵A的Frobenius范数定义为矩阵A各项元素的绝对值平方的总和,即 ...
1. 范数的含义和定义 范数是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关领域,是一个函数,它为向量空间内的所有向量赋予非零的正的长度或大小。另一方面,半范数可以为非零的向量赋予零长度。 例如,在二维欧式几何空间\(R^2\)中(简单理解就是二维坐标系)就有欧式范数。在这个向量空间的元素 ...
在学习正则化时经常碰到 范数(norm)这个概念,所以想去了解一下这个到底是什么东东,他在机器学习等领域发挥了什么作用额。 参考了网络上多位大神的文章,记录一下自己的理解,以备后续查阅。 范数(Norm)是一个函数,其赋予某个向量空间(或矩阵)中的每个向量以长度或大小 ...
norm:翻译为模或者内积,广义来说是一个函数 vector(向量) norms 1. eculidean(欧几里得)norm vector \(x = (x_1;x_2; ...; x_n)\) 其eculidean norm为 :\(||x|| = \sqrt{x^T x ...
计算公式 p范数(p-norm):p的取值范围是[1.inf),p在范围(0,1)内并不是范数,因为违反三角不等式(||x+y||≤||x||+||y||) \[||x||_{p}=(\sum_{i=1}^{n}|x_{i}|^{p})^{\frac{1}{p}} \] 单位球 ...
几种范数的解释 l0-Norm, l1-Norm, l2-Norm, … , l-infinity Norm from Rorasa's blog l0-Norm, l1-Norm, l2-Norm, … , l-infinity Norm ...