计算步骤如下： 下面使用书中的练习y=exp(a*x^2+b*x+c)+w这个模型验证一下，其中w为噪声，a、b、c为待解算系数。 代码如下： 迭代结果，其中散点为带噪声数据，红线为原始模型，绿线为解算模型 ...

上一篇博客中介绍的高斯牛顿算法可能会有J'*J为奇异矩阵的情况，这时高斯牛顿法稳定性较差，可能导致算法不收敛。比如当系数都为7或更大的时候，算法无法给出正确的结果。 Levenberg-Marquardt法一定程度上修正了这个问题。 计算迭代系数deltaX公式如下： 当lambda很小 ...

注意修改原函数，一阶偏导函数，二阶偏导函 ...

1、写在最前： 在此只是简单在应用层面说明一下相关算法，严谨的数学知识，请大家参考最下面参考书目，后期有精力会进行细化，先占个坑。 2、基本知识： 泰勒展开式为： \[\begin{al ...

使用阻尼牛顿法求解： 利用Amijio非精确线搜索 初始点x0=[0,0]'，经条件1e-6或n=2000 代码： %建立NTtest.m文件 clear all clc x0=[0,0]'; fun=@(x)100*(x(1)^2-x(2))^2+(x ...

一、牛顿法 对于优化函数\(f(x)\)，在\(x_0\)处泰勒展开， \[f(x)=f(x_0)+f^{'}(x_0)(x-x_0)+o(\Delta x) \] 去其线性部分，忽略高阶无穷小，令\(f(x) = 0\)得： \[x=x_0-\frac{f(x_0)}{f ...

我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题，比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下，如何使利润最大化”等。最优化方法是一种数学方法，它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量)，以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。随着学习的深入，博主越来越发现最优化方法 ...

求最优估计$x^{*}$，使得误差(残差)向量的$\epsilon=f(x^{*})-z$的平方和$S(x)=\epsilon^{T}\epsilon$最小，即求 \begin{equation}x^{*}=\arg\min_{x}\epsilon^{T}\epsilon=\arg ...