原题如下： 　　有一个抢数游戏,其规则是两人轮流报数,每次可以报1 个,2 个,3 个,4个数,但不许不报也不许多报,如果第一个人报1,2 或1,2,3,第二个人接着往下报,然后第一个人接着往下报,以此类推,那么第一个人第一次应该报（ ）才可能稳抢到1024. 　　1024，有点陡，我们先 ...

以下为2017年全国 NOIP 提高组复赛的第1题： 怎么样，读完题是不是感觉特别懵。—— 我是谁，我在哪里？ 接下来我们来慢慢解析这道让人摸不着头脑的竞赛题。 一、首先翻译一下题的意思： 假设，现在人民币只有两个币种，面值 ...

一、请使用turtle库的turtle.pencolor()、turtle.seth()、turtle.fd()等函数,绘制一个边长为200的红色等边三角形。 题目解析： （1）本题利用turtl ...

都被卸下，则第k+1个环（第k个环左边相邻的环）可以任意装上或卸下。 与魔方的千变万化不同，解九连环 ...

矩阵非异性的判定是高等代数教学中的一个重点. 一般来说, 判定非异矩阵的常见方法有五种, 分别是: (i) 行列式的计算 (参考高代白皮书第 1 章); (ii) 凑因子法 (参考高代白皮书第 2 ...

矩阵秩的估计 (等式或不等式的证明) 是高等代数教学中的一个难点, 我们通常有以下三种方法, 分别是: (i) 从矩阵秩的基本等式和不等式出发, 利用矩阵的初等变换来处理 (参考高代白皮书第 3.2 ...

第五大题 设 $A_1,\cdots,A_n$ 为两两乘法可交换的 2019 阶实方阵, $f(x_1,\cdots,x_n)$ 是 $n$ 元实系数多项式. 令 $B=f(A_1,\cdots,A_n)$, 证明: 存在 $B$ 的某个特征值 $\lambda_0$, 使得方程 $f(x_1 ...

第七大题 设 $A$ 为 $n$ 阶复方阵, 证明: 存在复数 $c_1,\cdots,c_{n-1}$, 使得 $$A-c_1e^A-c_2e^{2A}-\cdots-c_{n-1}e^{(n-1)A}$$ 是可对角化矩阵. 本题是复旦大学数学学院 18 级高等代数 II 期中考试的第七大题 ...