在语音与音乐处理过程中，常用到短时傅里叶变换（Short Time Fourier Transformation, STFT）。在一些学习路径中，STFT也是学习小波之前的预备知识。本文简单实现了 Matlab 中 Spectrogram 函数，在没有小波知识支撑下，讨论了参数的选择，以及分辨率 ...

一 傅里叶级数 1 泰勒级数与欧拉公式 f(x)在定义域内存在连续N阶导数，则f(x)可以写成泰勒级数，如： 1） 2） 3) 观察以上级数，指数函数与三角函数可能存在一定关系，如ex=asin(x)+bcos(x)，设函数为eix ...

引用：https://www.jianshu.com/p/f5a89d76eb28 上一篇中简单介绍了什么是傅里叶级数，最后得到了在周期为的傅里叶级数的系数解，那么如何得到任意周期的傅里叶级数呢？ 我们先看在周期为的函数傅里叶级数表达:其对应的解为：如何将其变为任意周期的函数 ...

主要内容： 1、傅里叶分析 2、香农采样定理 一、傅里叶变换 参考： 傅里叶分析之掐死教程 http://zhuanlan.zhihu.com/wille/19763358 二、香农采样定理 香农采样定理说，只要采样频率大于被采样信号最高频率的两倍，就能完全恢复。 链接 ...

微 博：@花生油工人 知乎专栏：与时间无关的故事 谨以此文献给大连海事大学的吴楠老师，柳晓鸣老师，王新年老师以及张晶泊老师。 转载的同学请保留上面这句话，谢谢。如果 ...

我们眼中的世界就像皮影戏的大幕布，幕布的后面有无数的齿轮，大齿轮带动小齿轮，小齿轮再带动更小的。 在最外面的小齿轮上有一个小人——那就是我们自己。 我们只看到这个小人毫无规律的在幕布前表演，却无法预测他下一步会去哪。 而幕布后面的齿轮却永远一直那样不停的旋转，永不停歇。 ——这就是对傅里 ...

傅里叶变换、卷积、数字滤波 变换和滤波器是用于处理和分析离散数据的工具，常用在信号处理应用和计算数学中。当数据表示为时间或空间的函数时，傅里叶变换会将数据分解为频率分量。fft 函数使用快速傅里叶变换算法，相对于其他直接实现，这种方式能够减少计算成本。有关傅里叶分析的更多详细介绍，请参阅 ...

先从n维向量空间引申到希尔伯特（无限）向量空间 再由希尔伯特 引入 函数空间 再从函数空间与基去考虑 傅里叶级数 并介绍了其他的函数空间的基♂ 比如泰勒展开 就是多项式基 这些文章给了我们新思路：可以从线性变换去考虑这些东西。 正交化过程的理解：之前一直是死机公式。。。 　　内积 ...