数论 第一章：整除理论 (2)整除的基本知识 　　定义1： 　　　　设 a,b ∈ Z , a ≠ 0，如果存在 q ∈ Z , 使得 b=aq，那么就说 b 可被 a 整除，记作 b | a，且称 b ...

\[\Huge{（七）组合数学之 \color{#3086B1}{卡特兰数}} \] 简介 卡特兰数（Catalan），又称明安图数，是组合数学中一个常出现于各种计数问题的数列。 对应序列为： \(1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862 ...

【学习笔记】数论、数学—常见定理、结论、性质汇总 \[\text{欢迎补充(*^▽^*)} \] 〇：【不知道放哪儿好的内容】 1.【和式】 【推导结论】 \(\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}\) \(\sum_{i=1}^{n}i ...

　　数学的主题是数和形，它们是最基础、最久远的数学概念。克罗内克说过：“上帝创造了自然数，其它都是人的作品”，所以我们选择从数开始说起。数论（Number Theory）专门研究自然数（或整数），这个看似无意义的智力游戏，其实不光是数学家们的思维乐园，它更是孕育新思想、新方法的肥沃 ...

整除性 辗转相除 整除及其性质 定义5.1.1 ：设a和b是任意整数，若存在整数c，使得a=bc，则称a是b的倍数，b是a的因数。或者称a被b整除，而b整除a。记为b|a。 注意： （1）任意整数 ...

NOIP数论内容整理 注：特别感谢sdsy的zxy神仙以及lcez的tsr筮安帮助审稿 一、整除： 对于\(a,b~\in~Z\)，若\(\exists~k~\in~Z\),\(s.t.~b~=~k~\times~a\)，则说\(a\)整除\(b\)，记做\(a~|~b\) 二、带余除法 ...

目录 欧拉函数 欧拉函数的定义 欧拉函数的计算 欧拉函数的代码实现 单求一个数字n的欧拉函数——分解质因数算法 题目AcWing 873. 欧拉函数 求1到n中所 ...

FSYo讲数论函数 ，Orz 一些数论积性函数 莫比乌斯函数，\(\mu\) 函数 \[\mu= \begin{cases} 1,&n=1\\ (-1)^c,&n=\prod_{i=1}^c p\\ 0,&n=k^2t \qquad (k> ...