快速幂(Exponentiation by squaring,平方求幂)是一种简单而有效的小算法,它可以以的时间复杂度计算乘方。快速幂不仅本身非常常见,而且后续很多算法也都会用到快速幂。 让我们先来思考一个问题:7的10次方,怎样算比较快? 方法1:最朴素的想法,7*7=49,49 ...
在计算 xn时,我们会怎么算呢 如果只是x x x ... x这样每个数乘起来计算 n 次的的话,虽然算法简单,但是复杂度为O n ,往往不能满足要求。让我们来考虑加速幂运算的方法。 如果n k,可以将其表示为xn x ... ,只要做 k 次平方运算就可以轻松求得。由此我们想到,先将 n 表示为 的幂次的和 n k k k ... ,就有 xn x k x k x k ... ,只要在依次求 x ...
2018-12-25 21:05 0 1723 推荐指数:
快速幂(Exponentiation by squaring,平方求幂)是一种简单而有效的小算法,它可以以的时间复杂度计算乘方。快速幂不仅本身非常常见,而且后续很多算法也都会用到快速幂。 让我们先来思考一个问题:7的10次方,怎样算比较快? 方法1:最朴素的想法,7*7=49,49 ...
中方便的与运算符&和移位运算符>>,有人提出了快速幂的算法,其时间复杂度为O(logN)。对 ...
刚刚接触算法的初学者第一次记录关于算法的理解,如果有什么不正确的地方各位大佬请指正。 最开始遇到一些关于求a^n次方取模的题目最开始的我想法无非是(可能是我比较笨)一次次的乘过去了 如下所示: 但是想法仅仅是个天真的想法而已 比如如果要求9^1234次方这种算法太过于消耗 ...
求超大次幂的算法,可将时间复杂度从O(N)降为 O(log₂N) 百科里有很清晰的介绍: http://baike.baidu.com/link?url ...
快速幂算法——可迅速求出a^b。其主要理论依据如下: 1,当b为偶数时,a^b可以转为a^2的b/2次方。 2,当b为奇数时,a^b可以转为a^2的b/2次方,再乘以a。 利用快速幂方法可以迅速求出一个数的任意次方。再 ...
【快速幂】O(logn)时间复杂度 【矩阵快速幂】 该算法只适用于方阵 设 A 为方阵 , 快速求 A n 的算法 【应用】求递推式的第n项,例如 斐波那契 递推公式 f(n) = f(n-1) + f(n-2) 可以转换成以下矩阵运算 ...
1: 问题如下: 求 a^n % m 的值是多少?n是1到10^18次方的一个整数。 求一个数的n次方,朴素的算法就是直接for循环,O(N)的复杂度。 但是对于这个问题n实在是太大了,O(N)也会超时,那么需要更快的算法,快速幂算法。 要求 a^n ...
快速幂 问题描述: 计算a ** n % b 其中a、b和n都是32位的非负整数 即求a的n次方对b的余数 问题示例: 例如:2**31%3=2 代码实现如下 实现结果 ...