[复习]莫比乌斯反演,杜教筛,min_25筛 莫比乌斯反演 做题的时候的常用形式： \[\begin{aligned}g(n)&=\sum_{n|d}f(d)\\f(n)&=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})g(d)\end{aligned ...

【LOJ#572】Misaka Network 与求和（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛） 题面 LOJ \[ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n f(gcd(i,j))^k \] 其中\(f(x)\)表示\(x\)的次大质因子。 题解 这个数据范围 ...

【Luogu3768】简单的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛） 题面 洛谷 \[求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j) \] $ n<=10^9$ 题解 很明显的把\(gcd\)提出来 \[\sum_{d=1}^nd\sum_{i ...

侵删 以下内容均来自TA爷课件，我只是改了几个小的地方qwq 请关闭浏览器的极速模式后阅读（极速模式显示的公式为什么辣么粗糙啊qwq） 枚举除法 \(\left\lfloor\frac{n} ...

第二类斯特林数总结 标签： 第二类斯特林数 最近做题的时候遇到了一些跟第二类斯特林数有关的东西，发现网上的资料不是很多，于是写一篇博客来总结一下。 第二类斯特林数 定义 第二类斯特林数\(S(n,m)\)表示的是把n个不同的小球放在m个相同的盒子里方案数。 upd:为了看得清 ...

前几天在BZ上的考试考到有关第二类斯特林数的东西 虽然说那道题目到最后并不需要用这个东西来化简把 不过抱着学习的态度还是学了学有关第二类斯特林数的东西 第二类斯特林数S(n,m)定义为把n个元素划分成m个无序集合的方案数 根据这个定义我们不难写出递推式 设状态S(i,j)，讨论第i ...

斯特林数主要是研究 小盒放球的方案数问题。 定义：第二类斯特林数S(n,m)表示将n个不同的小球放在m个相同的盒子的方案数。 朴素的求法：S(n,m)=S(n-1,m-1)+mS(n-1,m) 当然可以容斥：注意 要使用容斥这里需要把m个盒子看成相同的 再最后乘上$m!$表示各个盒子都是 ...

真的想学会莫比乌斯反演和杜教筛，请拿出纸笔，每个式子都自己好好的推一遍，理解清楚每一步是怎么来的，并且自 ...