原文:【Math for ML】矩阵分解(Matrix Decompositions) (下)

Math for ML 矩阵分解 Matrix Decompositions 上 I. 奇异值分解 Singular Value Decomposition . 定义 Singular Value Decomposition SVD 是线性代数中十分重要的矩阵分解方法,被称为 线性代数的基本理论 ,因为它不仅可以运用于所有矩阵 不像特征值分解只能用于方阵 ,而且奇异值总是存在的。 SVD定理 设 ...

2018-12-21 15:37 0 798 推荐指数:

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Math for ML矩阵分解(Matrix Decompositions) (上)

I. 行列式(Determinants)和迹(Trace) 1. 行列式(Determinants) 为避免和绝对值符号混淆,本文一般使用\(det(A)\)来表示矩阵\(A\)的行列式。另外这里的\(A∈R^{n×n}\)默认是方阵,因为只有方阵才能计算行列式。 行列式如何计算 ...

Fri Dec 21 05:42:00 CST 2018 0 1076
基于矩阵分解(MF,Matrix Factorization)的推荐算法

LFM LFM即隐因子模型,我们可以把隐因子理解为主题模型中的主题、HMM中的隐藏变量。比如一个用户喜欢《推荐系统实践》这本书,背后的原因可能是该用户喜欢推荐系统、或者是喜欢数据挖掘、亦或者是喜欢作 ...

Mon May 23 08:42:00 CST 2016 5 17447
Non-negative Matrix Factorization 非负矩阵分解

著名的科学杂志《Nature》于1999年刊登了两位科学家D.D.Lee和H.S.Seung对数学中非负矩阵研究的突出成果。该文提出了一种新的矩阵分解思想――非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)算法,即NMF是在矩阵中所有元素均为非 ...

Thu Sep 12 05:56:00 CST 2013 0 6676
什么是非负矩阵分解 NMF(Non-negative Matrix Factorization )

著名的科学杂志《Nature》于1999年刊登了两位科学家D.D.Lee和H.S.Seung对数学中非负矩阵研究的突出成果。该文提出了一种新的矩阵分解思想――非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)算法,即NMF是在矩阵中所有元素均为非 ...

Fri Mar 30 16:23:00 CST 2012 0 3782
Matrix 矩阵

单位矩阵   4X4单位矩阵E:      4*4矩阵表示4行4列:    伴随矩阵    求解方法:     1. 把矩阵的各个元素换成它的代数余子式;     2. 将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵;   代数余子式:在一个n阶行列式中,把元素aij (i,j ...

Mon Oct 19 01:14:00 CST 2015 0 2083
ML01 机器学习后利用混淆矩阵Confusion matrix 进行结果分析

目标: 快速理解什么是混淆矩阵, 混淆矩阵是用来干嘛的。    首先理解什么是confusion matrix 看定义,在机器学习领域,混淆矩阵(confusion matrix),又称为可能性表格或是错误矩阵。它是一种特定的矩阵用来呈现算法性能的效果,通常是监督学习(非监督学习 ...

Sun Dec 24 20:50:00 CST 2017 0 7263
矩阵分解

矩阵分解-Basic MF Basic MF是最基础的分解方式,将评分矩阵R分解为用户矩阵U和项目矩阵S, 通过不断的迭代训练使得U和S的乘积越来越接近真实矩阵矩阵分解过程如图: 目标函数 预测值与真实值之间的差。采用梯度下降的方式迭代计算U和S,它们收敛时就是分解出来的矩阵。我们用损失 ...

Sun Nov 07 23:57:00 CST 2021 0 123
 
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