n维超球体的体积的变化的特点：当n lt 的时候，体积是增大的 当n gt 的时候，体积是缩小的，可以小到 因此可以从中推出，如果以固定的半径进行取样，这取到的样本的数量是先增大，然后再缩小的。 递归思想的通俗理解：你打开面前这扇门，看到屋里面还有一扇门。你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门，你继续打开它。若干次之后，你打开面前的门后，发现只有一间屋子，没有门了。然后 ...
2018-12-21 00:29 0 602 推荐指数：
高维空间中的高斯分布和随机投影 （一）在高维球体表面产生均匀分布点的方法 我们来考虑一个采样问题，就是怎样在高维单位球体的表面上均匀的采样。首先，考虑二维的情况，就是在球形的周长上采样。我们考虑如下方法：第一，先在一个包含该圆形的外接正方形内均匀的采样；第二，将采样到的点投影到圆形 ...
高维空间中的球体 注：此系列随笔是我在阅读图灵奖获得者John Hopcroft的最新书籍<Computer Science Theory for the Information Age>所作的笔记。其中我只详细读了第二（高维空间）、三（随机图）、六（VC理论）章 ...
为什么我们需要多个坐标系统呢？任何一个坐标系统都是无限的，包括了空间中的所有点。所以，我们用任意一个坐标系统，然后规定它是“世界空间”，然后所有的点位置都可以用这个坐标系统来描述了。难道就不能更简单点了么？实践证明的答案是不能。很多人发现在不同的场景下使用不同的坐标系统更方便 ...
一、需求说明 a)定义一个“点”（Point）类用来表示三维空间中的点（有三个坐标）。要求如下： b)可以生成具有特定坐标的点对象。 c)提供可以设置三个坐标的方法。 d)提供可以计算该“点”距另外点距离的方法。 二、需求实现 运行结果截图： ...
——读Computer Graphics Principles and Practice 3rd Edition第七章时遇见课文正文和代码中的错误，作记。 本文旨在阐释一种算法，用于在三维空间中寻找某一线(ray)与某一三角形的交点。此算法是计算机图形学中的基础算法之一。 1.预设概念 ...
三维直角坐标系 三维直角坐标系是一种利用直角坐标(x,y,z)来表示一个点 P 在三维空间的位置的三维正交坐标系。 注：本文所讨论的三维直角坐标系，默认其x-轴、y-轴、z-轴满足右手定则（如右图所示）。 在三维空间的任何一点 P ，可以用直角坐标(x,y,z)来表达其位置。如左下图显示 ...
这是个挺有意思的小问题，给定一组直线(至少两条不平行)，希望能找到和这组直线尽可能垂直的直线。打个比方，比如在三维空间中，如下图(forked from wiki) a和b分别是在一个平面上不平行的两条直线上，那么显而易见与a和b所在直线垂直程度最高的就是与a和b俩俩垂直的竖线，也就是叉积 ...
代码： struct PlaneEquation { double A; double B; double C; double D; }; ...
