开操作 　　闭操作同样使轮廓线更为光滑，但与开操作相反的是，它通常连接狭窄的间断和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中的断裂。 　　使用结构元素 B 对集合 A 进行开操作，定义为： 闭操作 　　闭操作同样使轮廓线更为光滑，但与开操作相反的是，它通常 ...

1. 概述 \(\quad\)那么开始第二期，介绍凸锥和常见的集合，这期比较短(因为公式打得太累了)，介绍凸集和凸锥与仿射集的意义在哪呢，为的就是将很多非凸集合转化为凸集的手段，其中，又以凸包（包裹集合所有点的最小凸集）为最常用的手段，在细节一点，闭凸包（闭合的凸包）是更常用的手段。 2. 凸 ...

一、概述 　　案例：利用图像的形态学操作开操作和闭操作对图片中（二值图像）指定噪声进行去除 　　腐蚀：用局部极小值替换锚点像素值 　　膨胀：用局部极大值替换锚点像素值 　　开操作：相当于先腐蚀再膨胀（erode+dilate） 　　闭操作：相当于先膨胀再腐蚀（dilate+erode ...

1. 概述 从这里开始，为了复习所学知识，也是为了更加深刻地探讨优化理论中的相关知识，所以将凸优化中的基础概念做一个整理，然后形成一个凸优化系列随笔。本系列将涉及部分数学推导，强调理论性，所以按需阅读（能不能通俗地表达出来我就不知道了）。凸优化问题通俗地讲，是一种优化问题，而且是一种简单的优化 ...

什么是凸集？ 假设所有的可行解构成一个点集C ，其中\(x,y\in C\)，若有他们连线上的任意一点也是属于C的话，点集C就是一个凸集，即 \(\theta x+(1-\theta )y\in C\quad 0\le \theta ...

仿射集 Affine Sets 线和线段 线 line \[x_1 \ne x_2 \in R^n\\\ y=\theta x_1+(1-\theta) x_2 \] 线段 line segment 上述条件当带有约束条件\(0 \le \theta \le 1\)时,\(y ...

01-凸集 目录 一、仿射和凸集 二、一些重要的例子 三、保持凸性的运算 四、广义不等关系 五、分离超平面和支撑超平面 (Separating and Supporting Hyperplane) 六、对偶锥和广义不等关系 七、最小元和极小元和对偶 ...

目录 1. 凸集分离定理：欧式空间情形 2. 凸集分离定理：赋范线性空间情形 1. 凸集分离定理：欧式空间情形 凸集的比较好的性质之一就是所谓的凸集分离定理，它告诉我们，可以选取一个超平面来分离两个不相交的凸集合！我们以后也会看到这个定理 ...