约数个数定理: 约数个数=\(\displaystyle \prod^{k}_{i= 1} (a_i + 1)\) 证明： 由唯一分解定理\(n = p_1 ^{a_1} p_2 ^{a_2}p_3 ^{a_3}...p_k ^{a_k}\)可得: \(n\)的约数一定是 \(p_1^{x ...

最近做了一个要求求一个数约数个数的题，后来发现居然有这方面的定理，也就是约数个数定理，所以赶紧记下来。大概是： 对于一个大于1正整数n可以分解质因数：n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak, 则n的正约数的个数就是（a1+1）（a2+1）（a3+1）…(ak+1 ...

据说这俩是小学奥数内容？完了我菜成一团没上过小学 本文只研究正整数\(A\)的约数个数和约数和。首先对\(A\)分解质因数 \[A=\prod_i^n p_i^{a_i} \ (p_i是质数) \] 约数个数定理 先看结论 \[num=\sum_i^n (a_i+1 ...

筛约数个数和 理论基础： 1、对n质因数分解，n=p1^k1 * p2^k2 * p3^k3 …… 则n的约数个数为(k1+1)*(k2+1)*(k3+1)…… 2、线性筛素数时，用i和素数pj来筛掉 i*pj， 其中pj一定是i*pj的最小素因子 如果i是pj的倍数，pj也是i ...

算法提高 约数个数 时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB 输入一个正整数N，输出其约数的个数。 样例输入 12 样例输出 6 样例说明 ...

约数，外文名：Divisor，别名：因数 简介： 约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。 1.试除法求约数 ...

原题链接 题目描述 设\(d(x)\)为\(x\)的约数个数，给定\(N、M\)，求\(\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{m}d(ij)\) 输入输出格式 输入格式： 输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行 ...

·方法一 ·方法二 ·时间测试 方法一：筛法 方法二：质因数分解 若A|B 则 a1<=b1,a2<=b2···an<=bn (a,b分别指正数A,B ...