基于python的快速傅里叶变换FFT（二）本文在上一篇博客的基础上进一步探究正弦函数及其FFT变换。 知识点  FFT变换，其实就是快速离散傅里叶变换，傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号 ...

题目链接 3122. 多项式乘法同P3803 【模板】多项式乘法（FFT） 3122. 多项式乘法 题目描述 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一个 \(m\) 次多项式 \(G(x ...

　　FFT是DFT的高效算法，能够将时域信号转化到频域上，下面记录下一段用python实现的FFT代码。 　　代码进行了详细标注。有一个小细节是FFT对于取样时间有要求。N点FFT进行精确频谱分析的要求是N个取样点包含整数个取样对象的波形。因此N点FFT能够完美计算频谱，对取样对象 ...

#define float sample_t // data的长度为n,必须是2的指数倍，result的长度为2n，其中奇数项保存虚数，偶数项保存的是实数 int fft(sample_t *data, int sample_number, sample_t *result ...

快速傅里叶变换（FFT）详解 　　（这是我第一次写博，不喜勿喷...） 　　关于FFT已经听闻已久了，这次终于有机会在Function2的介绍下来了解一下FFT了。 　　快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation)简称FFT。在各大OI竞赛中也常有用到，也是一个 ...

本文主要简单写写自己在算法竞赛中学习FFT的经历以及一些自己的理解和想法。 FFT的介绍以及入门就不赘述了，网上有许多相关的资料，入门的话推荐这篇博客：FFT（最详细最通俗的入门手册），里面介绍得很详细。 为什么要学习FFT呢？因为FFT能将多项式乘法的时间复杂度由朴素的$O(n^2)$降到 ...

第一次接触省选的知识点呢！zrf大佬在课堂上讲的非常清楚，但由于本蒟蒻实在太菜了，直接掉线了。今天赶紧恶补一下。 那么这篇博客将分为两块，第一块是FFT的推导和实现，第二块则是FFT在OI上的应用 因为博主是蒟蒻，难免有些写错的地方，还请各位大佬不吝指正。 目标是能够让像博主这样的蒟蒻都能 ...

终于学会了FFT，水一篇随笔记录一下 前置知识网上一大堆，这里就不多赘述了，直接切入正题 01 介绍FFT 这里仅指出FFT在竞赛中的一般应用，即优化多项式乘法 一般情况下，计算两个规模为$n$的多项式相乘的结果，复杂度为$O(n^2)$，但是神奇的FFT可以将其优化至$O ...