---恢复内容开始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛顿法是二阶收敛,梯度下降是一阶收敛, 所以牛顿法就更快。如果更通俗地说的话,比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部,梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个 ...
无约束最优化问题 求解此问题的方法方法分为两大类:最优条件法和迭代法。 最优条件法 我们常常就是通过这个必要条件去求取可能的极小值点,再验证这些点是否真的是极小值点。当上式方程可以求解的时候,无约束最优化问题基本就解决了。实际中,这个方程往往难以求解。这就引出了第二大类方法:迭代法。 最优条件法:最小二乘估计 迭代法 梯度下降法 gradient descent ,又称最速下降法 steepes ...
2018-12-12 22:41 0 2374 推荐指数:
---恢复内容开始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛顿法是二阶收敛,梯度下降是一阶收敛, 所以牛顿法就更快。如果更通俗地说的话,比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部,梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个 ...
一、最小二乘法 对于给定的数据集\(D = {(x_1,y_1),(x_2,y_2), ...,(x_m,y_m)}\),其中\(x_i=(x_{i1};x_{i2}; ...;x_{id})\)。 ...
我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题,比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下,如何使利润最大化”等。最优化方法是一种数学方法,它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。随着学习的深入,博主越来越发现最优化方法 ...
故事继续从选定方向的选定步长讲起 首先是下降最快的方向 -- 负梯度方向衍生出来的最速下降法 最速下降法 顾名思义,选择最快下降。包含两层意思:选择下降最快的方向,在这一方向上寻找最好的步长。到达后在下一个点重复该步骤。定方向 选步长 前进... 优化问题的模型:\(min f ...
接着上文——机器学习基础——梯度下降法(Gradient Descent)往下讲。这次我们主要用matlab来实现更一般化的梯度下降法。由上文中的几个变量到多个变量。改变算法的思路,使用矩阵来进行计算。同时对算法的优化和调参进行总结。即特征缩放(feature scaling)问题和学习速率 ...
1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度。比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y)。对于在点(x0,y0)的具体梯度向量 ...
(1)梯度下降法 在迭代问题中,每一次更新w的值,更新的增量为ηv,其中η表示的是步长,v表示的是方向 要寻找目标函数曲线的波谷,采用贪心法:想象一个小人站在半山腰,他朝哪个方向跨一步,可以使他距离谷底更近(位置更低),就朝这个方向前进。这个方向可以通过微分得到。选择足够小的一段曲线 ...
梯度下降法存在的问题 梯度下降法的基本思想是函数沿着其梯度方向增加最快,反之,沿着其梯度反方向减小最快。在前面的线性回归和逻辑回归中,都采用了梯度下降法来求解。梯度下降的迭代公式为: \(\begin{aligned} \theta_j=\theta_j-\alpha\frac ...