gram-schmidt正交化QR分解推导 正交矩阵是方阵 标准正交qi^T qj=0 当i不等于j 1 当i等于j 正交矩阵Q举例 ...

摘抄自《数值线性代数(徐树方)》 Givens变换是一种将n维向量x在第(i，k)两个维度确定的坐标平面内进行旋转（从而将其中一个分量化0）的变换，因此它又叫平面旋转变换。 与Householder变换将一个向量中的若干个分量化0相比，Givens变换将向量的其中一个分量化0。 本篇先介绍 ...

整理自:《数值线性代数（徐树方）》 Householder变换是一种能将n维向量x变换到任一n维向量y的正交变换，由于从几何上看Householder变换通过x和y之间的垂直平分面将x“反射”到y，因此Householder变换又叫镜面变换； Householder的主要应用在于它能够将x变换 ...

转自知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/76703543 首先是格拉姆-施密特正交化 标准正交矩阵Q有如下的特性 根据这篇文章投影矩阵的通式为 当A为正交矩阵Q时，上式可以转化为 这样就简化了投影矩阵P，所以这就是正交化的好处。 我们在这篇文章研究投影矩阵 ...

相关概念： 正交矩阵：若一个方阵其行与列皆为正交的单位向量，则该矩阵为正交矩阵，且该矩阵的转置和其逆相等。两个向量正交的意思是两个向量的内积为 0 正定矩阵：如果对于所有的非零实系数向量x ，都有 x'Ax>0，则称矩阵A 是正定的。正定矩阵的行列式必然大于 0， 所有 ...

https://zhuanlan.zhihu.com/p/84415000 0. 为什么要用QR分解 的问题可以分成3类： 情况1：A是方阵，m=n 情况2：A是over-determined的，m>n 情况3：A是under-determined的，m<n ...

「摘自史荣昌和魏丰编著的《矩阵分析》」 ...

正交变化下变频，结构简单，不需要本震，不需要混频，基本结构如下： 这个正交变换下变频结构把中频信号，直接分成两路，然后进行按奇，偶数抽取， 每一路再交替的乘（-1）^n，再经过多项分解的FIR低通滤波器，就出来了基带信号， 滤波器的设计是先设计一个FIR 低通滤波器，然后把系数抽取 ...