推荐模板题:[USACO19FEB]Painting The Barn 差分与前缀和互为逆运算,即差分数组的前缀和数组为原数组,前缀和数组的差分数组为原数组.二者都利用了容斥原理,这一点在二维平面(或者二维数组)中体现的更加明显. 那么我们先来讲二维前缀和 二维前缀和 一维的前缀和数组是求 ...

　　二维差分和一维差分思路上并没有什么区别，具体实现的区别就在于一维的直接对区间两端差分就好了，而二维的多了一维需要处理。 　　差分的思想是和前缀和有关的，一维的前缀和我们都懂求，那么二维的呢？ 　　如图 　　因为是从左到右，从上到下的遍历，当要求红色部分，(0,0)到（i,j）处的前缀和时 ...

　　差分，也就是数与数之间的差值。拿一维差分来举例子，将差分设为c[ ]数组，原数为a[ ],那么 　　$c[i]=a[i]-a[i-1]$ 　　这便是简单的差分数组； 　　那么要他何用？ 　　最为主要的作用就是区间的修改，那么在修改之前，我们先明白如何将原数求出。很显然，c[1]~c[i ...

一：差分数组概念 一、差分数组的定义及用途 1.定义：对于已知有n个元素的数列d，建立记录它每项与前一项差值的差分数组f：显然，f[1]=d[1]-0=d[1];对于整数i∈[2,n]，我们让f[i]=d[i]-d[i-1]。//f[i]数组为差分数组,d[i]数组为原 ...

导图 前缀和 前缀和常用于快速地求解区间范围内的元素总和。 一维前缀和 设元素存储在a[N]中，我们设计一个数组s[N]，s[i]对应第一个元素到第i个元素的总和，即\(s[i]=a[1]+a[2]+...+a[i]\)。 一维前缀和的维护公式为：\(s[i]=s[i-1]+a[i ...

前缀和 其实可以把它理解为数学上的数列的前n项和（对于一个一维数组的前缀和）。 我们定义对于一个数组$a[]$的前缀和数组$s$，$s[i] = a[1]+a[2]+...+a[i]$. 二维前缀和与一维前缀和类似，设$s[i][j]$表示所有 ...

差分 区间加：把数组a[l]到a[r]都加上k，这种操作称为区间加。 如果一般朴素的想法应该是下面这样的： 但可以发现如果是l-r非常大的话，这个操作执行的次数又很多，那时间复杂度会很高（其实是我不会算） 所以我们通过引入差分的概念，简化这个问题。 差分：差分即相邻两个 ...

前言 在写CCF的202109-2题目时，我们宿舍的一位大佬教我怎么使用差分算法来解那道题，可是在他教了我两遍之后，我还是不能理解。然后今天去问了老师，老师跟我说他并没有听说过什么差分！呜呜呜，我当场就懵逼了，老师也给我讲解了一下他的看法，但是我还是不能明白。就在刚刚，我又想了一想，好像突然之间 ...