原文:Lp范数优化问题-迭代权重最小二乘算法

迭代权重最小二乘 Iteratively reweighted least squares, IRLS 方法用于求解 p 范数 p norm 的最小化问题。问题如下: arg min x sum i y i f i x p 通过迭代的方法,在每次迭代我们都在解决一个加权的最小二乘问题: x t arg min x sum i w i x t y i f i x t 此时,我们能够将原始的 p no ...

2018-11-07 20:33 0 903 推荐指数:

查看详情

L1-L2范数最小问题-迭代收缩算法

L1-L2范数最小问题-迭代收缩算法 涉及L1-L2范数的机器学习问题非常常见,例如我们遇到的去噪、稀疏表示和压缩感知。一般而言,这类问题可以表示为: \[\min_{\bf{z}} || {\bf{z}}||_0 \\ \text{subject to: } ~ \frac ...

Sat Nov 10 01:46:00 CST 2018 0 2258
最小二问题常用的那些优化方法

题外话: 从开始学习Slam十四讲第六章的时候就开始想写一个文档整理一下这些年遇到的优化算法,一周学一章,现在都学到第9章了,总算半整理半引用整理出来了... 如果学一个东西是不断坑自己+自己去填坑的过程,下一次应该不会摔的那么疼了吧😀 对于一个最小二问题的求解,根据目标 ...

Fri May 08 08:18:00 CST 2020 0 936
非线性最小二乘参数平差迭代算法

摘要:在非线性最小二问题现有的3类主要算法- 高斯-牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上,引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM (序列二次规划法)算法,并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性,对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二 ...

Fri Nov 05 21:59:00 CST 2021 0 930
IRLS(迭代加权最小二乘)

IRLS用于解决这种目标函数的优化问题(实际上是用2范数来近似替代p范数,特殊的如1范数)。 可将其等价变形为加权的线性最小二问题: 其中W(t)可看成对角矩阵,每步的w可用下面的序列代替 如果 p=1,则将w(t)换为这种形式 有时为了保证分母不为零,加上了一个 ...

Sat Mar 28 05:14:00 CST 2015 0 6194
优化算法最小二乘法和梯度下降法】

一、最小二乘法 对于给定的数据集\(D = {(x_1,y_1),(x_2,y_2), ...,(x_m,y_m)}\),其中\(x_i=(x_{i1};x_{i2}; ...;x_{id})\)。 对上述数据进行拟合: \[f(x_i)= \hat \omega^T \hat{x_i ...

Thu Jul 30 05:55:00 CST 2020 0 666
优化算法-递推最小二乘法

Recursive Least Square(RLS) 最小二算法(Least Square)解决的问题是一个多元线性拟合问题: \(\{a_1,a_2,a_3,...,a_n,b\}\), 其中\(a_i\)为自变量, \(b\)为响应值. 在线系统会不断获得新的观测值\(\{a_1^i ...

Sun May 10 21:34:00 CST 2020 0 2568
最小二问题的解法

目录 最小二问题 初等正交变换 Householder 变换 Givens 变换 正交变换法 最小二问题 定义 3.1.1 给定矩阵 \(A\in\mathbb{R}^{m\times n}\) 及向量 \(b ...

Sun Feb 20 03:56:00 CST 2022 0 934
数值优化(1)-最小二乘法

最小二乘法   引子:如何求解一个无解方程组Ax=b的解 (Ax=b 是方程组的矩阵表现形式,A为矩阵,x为未知数) (例:对于 方程组而言,它的系数矩阵为 ,未知数向量为,右侧则有向量,所以方程组用 矩阵表示为)   这个问题听起来很荒谬,实际上这种问题 ...

Thu Apr 26 09:20:00 CST 2018 0 1351
 
粤ICP备18138465号  © 2018-2025 CODEPRJ.COM