原文:寻找“最好”(8)——牛顿法

牛顿是近代科学的先驱,智商 ,碾压无数学霸,一个苹果都能砸出万有引力定律。 在力学上,牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理,提出牛顿三大运动定律,它们和万有引力定律奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点,并成为无数中学生的噩梦。牛顿他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性,展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律 为太阳中心说提供了强有力的理论支持,并推动了科学革命。 在天文学上 ...

2018-11-07 15:30 0 808 推荐指数:

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Machine Learning 学习笔记 (2) —— 使用牛顿寻找极值

本系列文章允许转载,转载请保留全文! 【请先阅读】【说明&总目录】http://www.cnblogs.com/tbcaaa8/p/4415055.html 1. 用牛顿解方程 牛顿是一种求解方程的迭代算法,也可以用于方程组的求解。其思想是利用方程(尤其是非线性方程)的线性 ...

Sat May 02 06:27:00 CST 2015 0 6332
牛顿

牛顿主要是为了解决非线性优化问题,其收敛速度比梯度下降速度更快。其需要解决的问题可以描述为:对于目标函数f(x),在无约束条件的情况下求它的最小值。 其中x=(x1,x2,..,xn)是n维空间的向量。我们在下面需要用到的泰勒公式先在这写出来。 牛顿的主要思想是:在现有的极小值 ...

Mon Jul 27 05:49:00 CST 2015 1 6621
牛顿和拟牛顿

牛顿和拟牛顿 牛顿(Newton method)和拟牛顿(quasi Newton method)是求解无约束最优化问题的常用方法,收敛速度快。牛顿是迭代算法,每一步需要求解海赛矩阵的逆矩阵,计算比较复杂。拟牛顿通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵,简化了这一 ...

Tue Aug 27 03:42:00 CST 2019 0 1011
寻找最好”(1)——函数的极值

  函数在其定 义域的某些局部区域所达到的相对 最大值或相对最小值。当函数在其 定义域的某一点的值大于该点周围 任何点的值时,称函数在该点有极 大值; 当函数在其定义域的某一点的值小于该点周围任何点的 ...

Wed Aug 22 00:08:00 CST 2018 3 1104
寻找最好”(7)——误差与近似

  2006年2月23日晚,在都灵冬奥会自由式滑雪男子空中技巧决赛中,中国选手韩晓鹏以250.77分力挫群雄,以完美的两个动作获得了该项目的金牌,这也是中国在冬奥会上的第一枚自由式滑雪项目金牌。   ...

Sat Sep 15 03:56:00 CST 2018 0 786
牛顿牛顿迭代

牛顿,大致的思想是用泰勒公式的前几项来代替原来的函数,然后对函数进行求解和优化。牛顿和应用于最优化的牛顿稍微有些差别。 牛顿 牛顿用来迭代的求解一个方程的解,原理如下: 对于一个函数f(x),它的泰勒级数展开式是这样的 \[f(x) = f(x_0) + f'(x_0 ...

Thu Aug 16 05:28:00 CST 2018 0 6351
寻找最好”(3)——函数和泛函的拉格朗日乘数

拉格朗日乘数   大多数的优化问题都会加入特定的约束,而不仅仅是指定起点和终点,此时需要更好的办法去解决优化问题,拉格朗日乘数正是一种求约束条件下极值的方法。   简单地说,拉格朗日乘数(又称为拉格朗日乘数)是用来最小化或最大化多元函数的。如果有一个方程f(x,y,z),在这个方程里 ...

Fri Aug 24 01:49:00 CST 2018 0 1824
牛顿算法及其改进【阻尼牛顿、修正牛顿

牛顿算法 对于优化函数\(f(x)\),\(x=(x_1;x_2;...;x_n)\),二阶连续可导 在\(x_k\)处泰勒展开,取前三项,即对于优化函数二阶拟合 \[f(x)=f(x_k)+g_k(x-x_k)+\frac{1}{2}(x-x_k)G_k(x-x_k ...

Sun Aug 09 06:50:00 CST 2020 0 1544
 
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