根据线性代数中求解方程组的基本知识，首先应判断系数矩阵的秩是否和增广矩阵的秩相等，若不等，则无解；若有解，根据秩和未知量个数的关系，判断是唯一解还是无穷多解；若为无穷多解，其通解为齐次方程组的通解加非齐次方程组的特解。 求非齐次线性方程组Ax=b的特解，可直接使用命令A\b，求解齐次 ...

例如方程组： 法1：左除法 >> A=[3 1 -1;1 2 4;-1 4 5];b=[3.6;2.1;-1.4]; >> x=A\b x = 1.4818 -0.4606 0.3848 法2：求逆法 ...

线性方程组的解法(Ax=b)（本文不注意细节，主要是自己看法） ...

SVD分解 只有非方阵才能进行奇异值分解 SVD分解：把矩阵分解为 特征向量矩阵+缩放矩阵+旋转矩阵 定义 设\(A∈R^{m×n}\)，且$ rank(A) = r (r > 0) \(，则矩阵A的奇异值分解(SVD)可表示为　 \)A = UΣV^T = U ...

。 二. 由上面的一，我们也可以知道一些问题，面对非齐次线性方程组时，要考虑上是否有解的问题，回过头去看齐次线性 ...

本节我们讨论如何用LUP分解法求解线性方程组，对于含有n个未知变量x1,x2,x3,…,xn的线性方程组: 同时满足方程组中所有方程的一个数值集：x1,x2,…,xn称为方程组的解。 将方程组改写成矩阵向量等式： 记为： Ａx=b 如果A为非奇异矩阵，那么A存在逆矩阵，亦即方程组 ...

简介 求解线性方程组有直接解法和迭代解法两种方法。与直接解法相比，迭代解法能够比较好地保持系数矩阵的稀疏性，在大型线性方程组的求解问题中得到了广泛应用。 比较典型的迭代算法有三种，古典迭代法、共轭梯度法和广义极小剩余(GMRES)法。 古典迭代法从系数矩阵构造（分裂）出单步 ...

4 线性方程组的直接解法 4.1 引言 在自然科学和工程计算的很多问题通常都可以归结为求解线性方程组的问题，如三次样条插值、最小二乘法拟合曲线等等。因此，在本章中将探讨线性方程组的直接解法。 一般的n元线性方程组具有以下形式： \[\left\{\begin{aligned} a_ ...