最小生成树与判断无向图是否有回路(并查集) 一、最小生成树算法: (1)Kruskal算法 (a)找出权重最小的边 (b)判断加入该边以后是否会构成回路(并查集),如果不会,将该边加入生成树中 重复(a)(b),直到生成树中有n-1条边 (2)Prim算法 选一个 ...
我们知道在构造最小生成树的时候有可能会选择不同的边,这样构造的最小生成树不相同,但是最小生成树的权是唯一的 毫无疑问,无向图中存在相同权值的边是最小生成树不唯一的必要条件 但不是充分条件 。正因为如此,如果无向图中各边的权值都不相同,那么在用Kruskal算法构造最小生成树时,选择的方案是唯一的。 这里给出判定最小生成树唯一的算法思路: .对图中的每一条边,扫描其他边,如果存在相同权值的边,则对此 ...
2018-10-24 19:47 2 4528 推荐指数:
最小生成树与判断无向图是否有回路(并查集) 一、最小生成树算法: (1)Kruskal算法 (a)找出权重最小的边 (b)判断加入该边以后是否会构成回路(并查集),如果不会,将该边加入生成树中 重复(a)(b),直到生成树中有n-1条边 (2)Prim算法 选一个 ...
最小生成树 一、什么是图的最小生成树(MST)? 不知道大家还记不记得树的一个定理:N个点用N-1条边连接成一个连通块,形成的图形只可能是树,没有别的可能。 一个有N个点的图,边一定是大于等于N-1条的。图的最小生成树,就是在这些边中选择N-1条出来,连接所有的N个点 ...
给定一个无向图,每条边有一个非负权值。求这个图中最小生成树的所有边的权值之和。生成树是指包含图中所有节点的一棵树,而最小生成树则指一棵所有边的权值之和最小的生成树。 输入 第一行包含两个数,n ...
一.概述 加权无向图是一种在无向图的基础上,为每条边关联一个权值或是成本的图模型.应用可以有很多:例如在一幅航空图中,边表示导线,权值则表示导线的长度或是成本等. 图的生成树是它的一颗含有其所有顶点的无环连通子图,一幅加权图的最小生成树(MST)是它的一颗权值(树中的所有边的权 ...
...
正文 所谓最小生成树,就是在一个具有N个顶点的带权连通图G中,如果存在某个子图G',其包含了图G中的所有顶点和一部分边,且不形成回路,并且子图G'的各边权值之和最小,则称G'为图G的最小生成树。 由定义我们可得知最小生成树的三个性质: • 最小生成树不能有回路 ...
最小生成树: 最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST)是在一个给定的无向图G(V,E)中求一棵树T,使得这棵树拥有图G中的所有顶点,且所有边都是来自图G中的边,并且满足整棵树的边权之和最小。 图10-43给出了一个图G及其最小生成树T,其中较粗的线即为 ...
,称这种连通图叫做连通网。 生成树:一个连通图的生成树是指一个连通子图,它含有图中全部n个顶点,但 ...