组合数学（2）——盒子与球
组合数学（球和盒子） 将球是否相同，盒子是否相同，是否可以有空盒分为八种情况。 将球设为\(n\)个，盒子设为\(m\)个（有空盒指的是可以有空盒）。 1.球相同，盒子不同，无空盒 挡板法，相当于将\(n\)个球分成\(m\)组，相当于在\(n-1\)中插入\(m-1\)块板子。 结论是 ...
原文：小球放盒子 (组合数总结)
对于小球放盒子问题，可分为以下的八种情况。 盒子相同，球相同，不允许空。 这个其实就相当于整数划分问题，就是把球看做数字，把盒子看做每一份。设 f i j 为考虑了前 i 个，分成了 j 份，转移方程为: f i j f i j f i j j 盒子相同，球相同，允许空。 这个东西就是刚刚求的那个整数划分的前缀和。 盒子相同，球不同，不允许空。 第二类斯特林数，设 f i j 表示处理了前 i 个 ...
2018-10-23 19:53 3 1776 推荐指数：
相关推荐
放苹果问题（组合数学经典）
转自 ： https://blog.csdn.net/u012283461/article/details/52761238 【问题描述】 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的 ...
经典组合数学模型：盒子与球问题
浅谈组合数学：盒子与球问题 前言 组合数学也是数学中一个比较重要的分支，而其中最经典的模型莫过于盒子与球问题。 问题 按照球是否不同，盒子是否不同，盒子是否允许为空，大致可以分为 \(2^3\)，也就是 \(8\) 种问题 ...
总结组合数的几种求法（模板）
目录 way1.打表C(n,m) way2. 阶乘无模 way3.乘法逆元+快速幂+阶乘 way4.Lucas定理 way1.打表C(n,m) 原理 ...
『组合数学总结1：基础组合数学和组合原理』
Preface 前排提示：本文数学公式较多，加载\(\LaTeX\)需要一定时间，可能会导致浏览器暂时卡顿，请耐心等待数学公式正常显示. 组合数学知识点的总结，本来准备写在一起的，结果发现字数有点多，导致\(\mathrm{markdown}\)编辑器频繁卡顿，那就分三篇发布好了 ...
组合数
定义 我们定义 \(C_n^m\) 为在 \(n\) 个元素中选择 \(m\) 个元素的不同的组合方式，即组合数。 性质 1.计算公式： \[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 我们记 \(A_n^m\) 为在 \(n\) 个元素中选 \(m\) 个元素 ...
n个小球放入m个盒子
n个小球放入m个盒子 球可以相同也可以不同，盒子可以一样也可以不一样，盒子可以空也可以不能空，那么一共就有\(2*2*2=8\)种 总结： 1 、2 、6组合数 1.球同，盒不同，不能空 插板法，\(n-1\)个空隙插\(m-1\)个板 \(C(n-1,m-1)\) 2.球同，盒 ...
组合数学常用公式总结-更新中
小白整理，有误请大佬斧正 排列组合 排列 无其他限制下，从n个物体种选择r个出来的所有排列情况为\(A(^r_n)=\frac{n!}{(n-r)!}\) r>n时\(A(^r_n)=0\) 从n个物体种选择r个的圆排列为\(P(^r_n)=\frac ...