原文:主成分分析及应用

PCA是一种统计方法,常用于解决数据降维 算法加速和数据可视化等问题,背后的数学工具是SVD。 一 主成分分析的内涵 通过正交变换将一组个数较多的 彼此相关的 意义单一的指标变量转化为个数较少的 彼此不相关的 意义综合的指标变量。转换后的这组 变量叫主成分。 二 关于降维 .必要性 多重共线性 预测变量间相互关联。多重共线性会导致解空间的不稳定,从而可能导致结果的不连贯。 高维空间本身具有稀疏性。 ...

2018-10-21 22:02 0 3106 推荐指数:

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成分分析

成分分析(Principal Component Analysis, PCA )是一种利用线性映射来进行数据降维的方法,并去除数据的相关性; 且最大限度保持原始数据的方差信息 线性映射,去相关性,方差保持 线性映射 \[F = \sum_{i=1}^{p}u_iX_i = u^{T ...

Thu Oct 28 19:21:00 CST 2021 0 150
成分分析

成分分析的原理 成分分析是将众多的变量转换为少数几个不相关的综合变量,同时不影响原来变量反映的信息,实现数学降维。 如何获取综合变量? 通过指标加权来定义和计算综合指标: \[Y_1 = a_{11} \times X_1+a_{12} \times X_2 + ... +a_ ...

Sun Oct 17 06:16:00 CST 2021 0 224
成分分析

学习视频:【强烈推荐】清风:数学建模算法、编程和写作培训的视频课程以及Matlab 老师讲得很详细,很受用!!! 定义 成分分析(PrincipalComponentAnalysis,PCA), 成分分析是一种降维算法,它能将多个指标转换为少数几 个成分,这些成分是原始变量的线性组合 ...

Tue Feb 11 06:15:00 CST 2020 0 860
成分分析(PCA)

基本概念 成分分析(Principal Component Analysis, PCA)是研究如何将多指标问题转化为较少的综合指标的一种重要的统计方法,它能将高维空间的问题转化到低维空间去处理,使问题变得比较简单、直观,而且这些较少的综合指标之间互不相关,又能提供原有指标的绝大部分 ...

Fri May 03 04:13:00 CST 2019 0 535
成分分析(转)

PCA的介绍,实例及绘图 PCA的介绍 多元统计分析中普遍存在的困难中,有一个困难是多元数据的可视化。matlab的plot可以显示两个变量之间的关系,plot3和surf可以显示三维的不同。但是当有多于3个变量时,要可视化变量之间的关系就很困难了。 幸运 ...

Mon Jan 25 09:01:00 CST 2016 0 3583
成分分析 —PCA

一.定义   成分分析(principal components analysis)是一种无监督的降维算法,一般在应用其他算法前使用,广泛应用于数据预处理中。其在保证损失少量信息的前提下,把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。这样可达到简化数据结构,提高分信息效率的目的。   通常 ...

Tue Feb 12 21:48:00 CST 2019 0 588
成分分析-PCA

成分分析-PCA 1. 数据的降维 高维数据 除了图片、文本数据,我们在实际工作中也会面临更多高维的数据。比如在评分卡模型构建过程中,我们通常会试着衍生出很多的特征,最后就得到上千维、甚至上万维特征; 在广告点击率预测应用中,拥有几个 亿特征也是常见的事情; 在脑科学 ...

Sat Oct 30 23:57:00 CST 2021 0 60
PCA——成分分析

  PCA(Principal Components Analysis)成分分析是一个简单的机器学习算法,利用正交变换把由线性相关变量表示的观测数据转换为由少量线性无关比变量表示的数据,实现降维的同时尽量减少精度的损失,线性无关的变量称为主成分。大致流程如下:   首先对给定数据集(数据是向量 ...

Tue May 26 07:22:00 CST 2020 1 537
 
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