1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2 ...

最近做LeetCode上面的题目，发现很多题目都用到了n&(n-1)。感觉真是神通广大，下面就目前所看到的一些用途总结一下： 1，求一个int类型数是否为2的幂 当n=4时，二进制为：0100 n-1=3，二进制为：0011 则：n&(n-1)==0 当n=8时 ...

原文：https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/90640917 ...

一、n-1发生了什么 　　①、二进制数 n 变成 n-1 后，如果最后一位是 0，将向前一位借 2，2-1=1。最后一位为1。如果前一位为0，将继续向前一位借2，加上本身少掉的1.则变为1。一直遇到1。减为0. 所以 二进制 xxxx10000 - 1 = xxxx01111 ...

偶然间发现了一个博客，讲了一些数学基础知识————方差、协方差等。为防止半途而废，在此翻译，水平不足，尽量做好！ 原文：https://www.visiondummy.com/2014/03/divide-variance-n-1/ 前言 在本文中，我们将推导计算正态分布数据的均值和方差的著名 ...

我们从小就说，“点动成线，线动成面，面动成体”，其中的空间的概念到底是啥？之前没有好好想过，在机器学习中多次遇到“空间”、“超平面”，“分割面”等概念，一会n维，一会儿n+1维，理解的有点模糊。今儿突然应该是彻底想明白了，记录一下。 　　 　　先抛出一个问题：\(x_1 + x_2 ...

为什么样本方差的分母是n-1？最简单的原因，是因为因为均值已经用了n个数的平均来做估计在求方差时，只有(n-1)个数和均值信息是不相关的。而你的第ｎ个数已经可以由前(n-1)个数和均值　来唯一确定，实际上没有信息量。所以在计算方差时，只除以(n-1)。 总体方差（variance）：总体中变量 ...

连续重复子串等很多算法中都有用到，用处之广，性能之优。今天不妨来证明下这个等价式。 \(O(\frac{n ...