(a,b)=gcd(b,a%b)，就是著名的欧几里得公式。 那么怎么证，其实还挺简单的。我们把证明分为 ...

一.扩展欧几里得算法是求a*x+b*y=c的通解。 二.若a*x+b*y=c有解，设t=gcd(a,b),则c%t=0。 三.证明： 1.设a*x+b*y=t,当b=0时，t=a（为什么？因为gcd算法，if(b==0) return a;），则有a*x=a，易得x=1. ...

求证：欧几里得算法（也叫辗转相除法），即： gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) 证明： 前提公式： \(\left . \begin{array}{lcr} a = md \\ b = \ nd \\ m、n互质 \end{array} \right ...

在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。 辗转相除法市一中递归算法，每一步计算的输出值就是下一步计算时的输入的值。设 \(k\) 表示步骤数（从 \(0\) 开始计数），算法计算过程如下。 每一步的输入都是前两次计算的非负余数 $r_{k - 1} $ 和 \(r_{k ...

算法介绍 欧几里得算法（Euclid's Algorithm）又称辗转相除法。古希腊数学家欧几里得在其著作 The Elements 中最早描述了这种算法，所以该算法被命名为欧几里得算法。算法利用公式 gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)，求两个非负整数 a 和 b 的最大 ...

拓展欧几里得算法 先来看看一个重要的基本定理 裴蜀定理 对于整数a,b，他们关于x,y的线性不定方程\(ax+by=d\)，设\(gcd(a,b)=g\)，则可证明\(g|d\)，换句话说，就是g是a,b的最小线性组合。 证明： 设\(ax+by=d\)，\(g=gcd(a,b)\)，设 ...

欧几里得算法 欧几里得算法，也叫辗转相除，简称 gcd，用于计算两个整数的最大公约数 　　定义 gcd(a,b) 为整数 a 与 b 的最大公约数 给定整数a和b，且b>0，重复使用带余除法，即每次的余数为除数去除上一次的除数，直到余数为0，这样可以得到下面一组 ...

。 Python 这次主要是说gcd算法的一个扩展，egcd算法。http://zh ...