原文:回归问题:采用最小二乘法拟合多元多次函数来构造损失函数

第一张图是当模型为一元一次函数时的情况,以及其loss函数 二元二次函数 的图像是如何由函数的子项形成的,以及二元二次函数梯度的不同对学习率的影响。一般来说采用全量梯度下降时函数图像最陡,批量梯度下降次之,随机梯度下降或者说逐样本梯度下降最缓。 第二张图是采用逐样本梯度下降的情况。 第三张图是模型为二元一次函数时的情况,这时其loss函数为三元二次函数。 第四张图是模型为n元一次函数时的情况,这时 ...

2018-10-14 15:05 0 1157 推荐指数:

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使用 python 的最小二乘法拟合函数

简介 最小二乘法拟合函数,简单的来说就是给出一些列点,然后让一个函数穿过这些点,且误差最小 参考链接 https://zhuanlan.zhihu.com/p/72241280 ...

Sun Aug 23 18:49:00 CST 2020 0 1175
最小二乘法原理及在拟合函数实际应用

一、算法原理 1.1 算法简述 最小二乘法是一种数学优化算法。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以通过样本求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。如下图中,红色实线即为实际值与拟合函数之间的差距,在算法实现过程中,尽量使 ...

Wed Jan 09 17:36:00 CST 2019 4 3831
损失函数最小二乘法与极大似然估计法

损失函数最小二乘法与极大似然估计法 最小二乘法 对于判断输入是真是假的神经网络: \[\hat y =sigmod\bigg (\sum_i (w_i\cdot x_i + b_i) \bigg) \] 为了比较单次结果与标签\(y\)之间有多少的差距,可以直观的得到 ...

Tue Aug 03 05:06:00 CST 2021 0 187
matlab最小二乘法数据拟合函数详解

定义: 最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可 以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达 ...

Wed Mar 09 00:37:00 CST 2016 0 50957
最小二乘法(2)——多项式函数能够拟合非线性问题原理

  一个复杂的多项式可以“过拟合”任意数据,言外之意是多项式函数可以接近于任何函数,这是什么道理呢? 泰勒公式   欲理解多项式函数的过拟合,必先理解泰勒公式。   泰勒公式是一种计算近似值的方法,它是一个用函数某点的信息描述在该点附近取值的公式。已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下 ...

Wed Aug 07 23:58:00 CST 2019 0 1152
多元线性回归最小二乘法及其应用

Cholesky分解求系数参考: [1]冯天祥. 多元线性回归最小二乘法及其经济分析[J]. 经济师,2003,11:129. 还可以采用最小二乘法来估计参数 ...

Sat Aug 22 21:31:00 CST 2015 0 7316
 
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