数值计算方法实验之Lagrange 多项式插值 (Python 代码)
一、实验目的 在已知f(x),x∈[a,b]的表达式，但函数值不便计算,或不知f(x),x∈[a,b]而又需要给出其在[a,b]上的值时，按插值原则f(xi)= yi(i= 0,1…….,n)求出简单函数P(x)(常是多项式),使其在插值基点xi,处成立P(xi)= yi(i=0,1 ...
原文：数值分析——多项式插值之Lagrange插值
一 引言 考虑这样一个实际例子，当我们按下计算器的正弦按钮时，会发生什么 我们都知道计算器有可以处理加法和乘法的硬件，但是，它是如何计算一个数的正弦值呢 多项式插值法就可以解决这样的问题。我们将在未来重新审视这个问题。目前，我们先来学什么是插值以及如何插值。 二 什么是插值 如下图所示，假定我们收集了一组数据点 x, y ，譬如 , , , , , 。有一条经过这三点的抛物线，我们把这条抛物线称为 ...
2018-10-10 16:00 0 2527 推荐指数：
相关推荐
插值法——多项式插值
1.多项式插值函数 %%多项式插值 %%说明：precision为精度，越大则图像越精细，attribute是属性值，当未知函数表达式但已知函数值时为1，否则为0 function PI = Polynomial_interpolation(f,X,precision ...
多项式快速插值
200+行的多项式板子题真爽啊 给定$n$个点的点值$(x_i,y_i)$，求这$n$个点确定的$n-1$次多项式 \(n\le 10^5\) 前置知识： 多项式多点求值 拉格朗日插值 微积分基础 首先我们有一个$n^2$的拉格朗日插值法 \(f(x)=\sum\limits_{i ...
拉格朗日（Lagrange）插值多项式的基函数构造法(详细推导)
先从最简单的一次插值(n = 1) 开始, 求作一次式 \(L_{1}(x)\), 使之满足条件 \[L_{1}(x_{0}) = y_0, \quad L_1(x_1) = y_1. \] 从几何上看, \(y = L_1(x)\) 即是过点 \((x_0, y_0 ...
【数值分析】Python实现Lagrange插值
一直想把这几个插值公式用代码实现一下，今天闲着没事，尝试尝试。 先从最简单的拉格朗日插值开始！关于拉格朗日插值公式的基础知识就不赘述，百度上一搜一大堆。 基本思路是首先从文件读入给出的样本点，根据输入的插值次数和想要预测的点的x选择合适的样本点区间，最后计算基函数得到结果。直接看代码！（注 ...
多项式多点求值和插值
\(orz~fjzzq\) 多项式多点求值 给定一个多项式 \(F(x)\) 求出对于每个点 \(x_i\) 的 \(F(x_i)\) 考虑分治 设 \[L(x)=\prod_{i=0}^{\frac{n}{2}}(x-x_i),R(x)=\prod_{i=\frac{n ...
多项式多点求值和插值
本文以存板子为主= = 对于比较一般的情况，n次多项式在n个点求值和用n个点插值可以做到$O(nlog^2n)$，并且这也是下界 并且这也是目前最好的bound。 多项式多点求值 给一个多项式F和一堆值$x_1,x_2...x_n$，求出$F(x_1),F(x_2)...F(x_n ...