分治FFT 引入问题:摘自洛谷P4721 【模板】分治 FFT,描述如下: 给出多项式\(g[0..n]\),求多项式\(f\),满足: \[f(i)=\sum_{j=1}^if(i-j)g(j) \] 边界\(f(0)=1\)。 注意到这是个卷积的形式,不难想到 ...
传送门 多项式求逆的解法看这里 我们考虑用分治 假设现在已经求出了 l,mid 的答案,要计算他们对 mid ,r 的答案的影响 那么对右边部分的点 f x 的影响就是 f x sum i l mid f i g x i 发现右边那个东西可以用卷积快速计算 那么只要一边分治一边跑FFT统计贡献就行了 说是分治FFT实际上代码里写的是NTT 而且分治FFT跑得好慢多项式求逆的速度是它的 倍啊 ...
2018-10-07 10:48 3 524 推荐指数:
分治FFT 引入问题:摘自洛谷P4721 【模板】分治 FFT,描述如下: 给出多项式\(g[0..n]\),求多项式\(f\),满足: \[f(i)=\sum_{j=1}^if(i-j)g(j) \] 边界\(f(0)=1\)。 注意到这是个卷积的形式,不难想到 ...
在solve(L,R)中,需要先分治solve两个子区间,再计算左边区间修改对右边区间询问的贡献。 注意,计算额外的贡献时,两子区间各自内部的顺序变得不再重要(不管怎么样左边区间的都发生在右边之前),于是就少了一维 https://www.lydsy.com/JudgeOnline ...
以前学的分治fft f[i]=sigma(f[i-x]*g[x]),其中g[x]已知 那么我们可以用cdq分治来做(l,mid 对mid+1,t的影响) 而现在的$f[i]=sum(f(i-x)*f(x))$ 我们如果沿用刚才的方法 会发现有$f(t-h)$这一项 而$t-h>mid ...
问题是给定 \(g_{1...n}\), 求 \(f_{0...n}\), 其中 \(f_0=1,f_i=\sum\limits_{j<i}f_jg_{i-j}\). 考虑分治 . 现在要计算 \(f_{0...r}\) , 设 \(mid=\lfloor\frac r2\rfloor ...
多项式逆运算在分治FFT之前,故做此题时首先有了一个多项式求逆的方法。 观察 dp[n] = ∑ ( d ...
4836: [Lydsy1704月赛]二元运算 Time Limit: 8 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 578 Solved: 202[Sub ...
http://web.cecs.pdx.edu/~maier/cs584/Lectures/lect07b-11-MG.pdf 下面我们只考虑圆周卷积的情况, * ...
再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT) 目录 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其三)(循环卷积的Bluestein算法+分治FFT+FFT的优化+任意模数NTT ...