在一些数学公式的推导中，常会遇到 \(d\) / \(\partial\) / \(\delta\) \ \(\Delta\) 等符号。它们背后分别代表的数学含义？ 增量 设变量 \(u\) ...

1. 偏导数 偏导数 $\neq$ 偏导函数。偏导数是偏导函数在某点的函数值 在点 $(x_{0},y_{0})$ 处对 $x$ 和 $y$ 的偏导数分别为 $$f_{x}^{'}(x_{0},y_{0}) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac ...

本篇文章，探讨下多元函数微分学下的一些知识点之间的关系。包括全微分、偏导数、方向导数、梯度、全导数等内容。 初学这些知识的时候，学生会明显觉得这些概念不难掌握，而且定义及计算公式也很容易记住，但总觉得差那么点东西，说又不知道从何说起。反正笔者是这种感觉。其实最根本的原因是没有理清这些知识间 ...

一个最简单的例子：f(x,y)=x+y 那么全微分df=dx+dy 因为这个f(x,y)对x和y都是线性的，所以df=dx+dy对大的x和y变化也成立。 将x和y方向分开看，x方向每增加dx=1（y不变），f(x,y)增加df=1；y方向每增加dy=1（x不变），f(x,y)也增加df ...

0x00 概述 微分和导数，我在初学的时候感觉概念虽然不复杂，但是始终有点模糊，比如以下一些问题就觉得模棱两可：. 我当时脑袋一片混乱，到底 或者说 、 是什么东西？为什么有的地方可以消去，有的地方不可以？ 其实导数和微分的定义在各个历史时期是不一样 ...

导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。 1、导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。 2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。 ...

只讲一些导数在OI中的简单应用，特别基础的东西，不会很详细也不会很全面。 导数的定义 设函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)的某个邻域内有定义，当自变量\(x\)在\(x_0\)处有增量\(Δx\)，\((x_0+Δx)\)也在该邻域内时，相应地函数取得增量\(Δy=f(x0+Δx)-f ...

1.1 diff求导 1.1.1 单变量函数求导 MATLAB代码： clc;clear; syms x f(x) =sin(x^2); df = diff(f,x) 运行结果 ...