，那么利用经典积分方法是得不到积分结果的，但是蒙特卡洛积分方法告诉我们，利用一个随机变量对被积函数进行采样 ...

如果我们要求$f(x)$的积分，可化成， \[\int {\frac{{f(x)}}{{p(x)}}p(x)dx} \] $p(x)$是x的概率分布，假设${g(x) = \frac{{f(x)} ...

声明 转：> https://blog.csdn.net/u010159842/article/details/78959515 介绍 蒙特卡洛（Monte Carlo）方法是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为基础的数值计算方法 ...

原文发在我的知乎 蒙特卡洛算法 使用概率来求π（圆周率）和定积分，在不使用任何公式和特殊计算方法的前提下，实现小数点后多位的准确率，真的惊艳到我了。 我第一次接触蒙特卡洛算法，是在做数据采样的时候，这个名字是20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划 ...

可以用于比较复杂的分布的采样，并且在高维空间中也能使用 马尔可夫蒙特卡洛法 蒙特卡洛法：基于采样的数值型近似求解方法 马尔可夫链：用于采样 MCMC基本思想 针对目标分布，构造一个马尔可夫链，使得该马尔可夫链的平稳分布就是目标分布 ...

  为什么需要蒙特卡洛法积分呢？数学上，积分的解析解，往往需要求出被积分函数的原函数，这对于计算机是相当困难的，因此有了求积分的数值方法。 均匀采样   假设我们现在要求\(x^2\)在\([0,2]\)上的积分   如何计算这块面积呢，不妨将其看成“矩形”进行计算，矩形的宽为2，高 ...

在之前的文章里面，我们介绍了Cook-Torrance BRDF，这是一种常见的用于表现PBR的光照模型。今天我们想要解决的问题是，在该BRDF下，给定物体材质的粗糙度（roughness），该如何生成符合该粗糙度的采样方向呢（这对于路径追踪采样生成入射光、IBL算法中采样计算radiance都很重要 ...

https://patapom.com/blog/Math/ImportanceSampling/ https://www.tobias-franke.eu/log/2014/03/30/notes ...