title: 向量范数和矩阵范数 date: 2018-05-28 16:49:50 tags: [经常忘,数学] categories: 概念 mathjax: true 范数 范数分为向量范数和矩阵范数，概念经常忘记，这里总结一下。 向量范数 对于向量\(x=[x_1,x_2 ...

向量2范数是对应元素平方和：矩阵2范数是：其中是矩阵的最大特征值. 除此之外，矩阵有一个F范数（Frobenius范数）倒是跟向量的2范数比较相似，是矩阵内所有元素平方和： 矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数。给定某一种向量范数 ，它所对应的矩阵范数定义为： 左边的范数是矩阵 ...

目录 向量范数（vector norm） 向量的 1-范数 向量的 2-范数 向量的负无穷范数 向量的正无穷范数 矩阵范数（matrix norm） 矩阵的 1-范数 矩阵的 2-范数 矩阵 ...

什么是范数？我们知道距离的定义是一个宽泛的概念，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。范数是一种强化了的距离概念，它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则。有时候为了便于理解，我们可以把范数当作距离来理解。 在数学上，范数包括向量范数和矩阵范数，向量范数表征向量空间中向量的大小，矩阵范数 ...

什么是范数？ 我们知道距离的定义是一个宽泛的概念，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。范数是一种强化了的距离概念，它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则。有时候为了便于理解，我们可以把范数当作距离来理解。 在数学上，范数包括向量范数和矩阵范数，向量范数表征向量空间中向量的大小 ...

向量的 1-范数、2-范数、无穷范数、p-范数； 矩阵的 1-范数、2-范数、无穷范数、L0范数、L1范数、L2范数、L21范数、核范数 1 向量范数 　　例：向量 X = [2，3，-5，-7 ] 1.1 向量的1-范数 　　向量各个元素的绝对值之和： 　　例：‖X ...

矩阵的范数 L0范数 表示向量中非零元素的个数 L1范数 表示向量x中非零元素的绝对值之和。L1范数有很多的名字，例如我们熟悉的曼哈顿距离、最小绝对误差等。 使用L1范数可以度量两个向量间的差异，如绝对误差和（Sum of Absolute ...

将学习到什么 范数可以看成 Euclid 长度的一种推广，范数在有关数值计算的算法分析以及估计中自然出现。本部分介绍其定义、内积导出的范数和相关的例子. 定义 实的或者复的向量空间上的范数的四条公理如下所示：   定义 1： 设 \(V\) 是域 \(\mathbf{F ...