如何求组合数\(C_a^b\) 一、预处理法一 例题:https://www.acwing.com/problem/content/887/ 理论依据:\(\huge C_a^b=C_{a-1}^b+C_{a-1}^{b-1}\) 适合场景: 1、\(\large a<=2000 ...
Warning :作者在现在粗略看了一下这个东西后发现自己好像有点锅...之前找出来的锅已经fixed了。但是不排除可能还有锅。暑假应该会重写一篇。如果各位有看到错的地方麻烦在评论指出一下... 首先明确一下定义: C n,m 表示的意义是从 m 个数里面取出 n 个数的方案数 一.通项公式 C n,m frac m n m n 二.递推公式 C n,m C m ,n C m,n 三.组合数相关 ...
2018-09-16 17:11 0 3262 推荐指数:
如何求组合数\(C_a^b\) 一、预处理法一 例题:https://www.acwing.com/problem/content/887/ 理论依据:\(\huge C_a^b=C_{a-1}^b+C_{a-1}^{b-1}\) 适合场景: 1、\(\large a<=2000 ...
排列组合: 排列推导: \[\binom{n}{k}+\binom{n}{k-1}=\binom{n+1}{k} \] 很好证明,将定义式子写出来后合并分数即可. 二项式定理: \[(a+b)^n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}a^{n-i}b^i ...
组合数有关公式求和 \[C_{n}^{m}=C_{n-1}^{m-1}+C_{n-1}^{m} \] \[mC_{n}^{m}=nC_{n-1}^{m-1} \] \[C_{n}^{0}+C _{n}^{1}+C_{n}^{2}+\ldots \ldots +C_{n ...
\[\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m} \] 选出补集的方案数等于选出原集合的方案数,即把补集去掉就是原集合 \[\dbinom{n}{m}=\dfrac ...
组合数学的推式子题公式基本上都有了 \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i=2^n \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^i(-1)^i=0 \] \[\Large\sum_{i=0}^nC_n^ix^i=(1+x)^n ...
突然想到可以从集合的角度来推导组合数的递推公式,特意记下来。 $$C_{n}^{m} = C_{n - 1}^{m - 1} + C_{n - 1}^{m}$$ 可以把$C_{n}^{m}$理解为从$n$个元素中选取$m$个元素所组成的集合的数量,也就是说这些集合中的元素个数恰好都为 ...
个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)! 组合数:从n个中取m ...