前言 最近在学习莫比乌斯反演,发现了一个基本上所有的有关莫比乌斯反演的题目,都涉及到一个小的知识点: 整除分块。 所以,在学习莫比乌斯反演之前学会整除分块是很有必要的。 那么,我就来介绍一下整除分块这一内容 整除分块 可以用到整除分块的形式 ...
整除分块 前言 因为最近在学习莫比乌斯反演,发现整除分块这个东西几乎是非常必要的,因为是真的好用,可以把一些需要 O n 的枚举优化到 O sqrt n 正文 什么式子可以用整除分块呢 一般是这样 sum i n lfloor frac n i rfloor 我们发现 打表或者是自己yy ,对于一段连续的区间, lfloor frac n i rfloor 的值是不变的,那么对于这一段区间,我们 ...
2018-09-11 22:27 2 920 推荐指数:
前言 最近在学习莫比乌斯反演,发现了一个基本上所有的有关莫比乌斯反演的题目,都涉及到一个小的知识点: 整除分块。 所以,在学习莫比乌斯反演之前学会整除分块是很有必要的。 那么,我就来介绍一下整除分块这一内容 整除分块 可以用到整除分块的形式 ...
一个有♂趣的问题: 求\(\sum_{i=1}^N \lfloor \frac Ni \rfloor\) ,\(N \leq 10^{12}\) 显然不能直接做废话 经过一番冷静推理暴 ...
模型: \(\sum_{i=1}^{n}\left\lfloor\frac{n}{i}\right\rfloor\) 假设 \(n = 8\),那么可得: \(i\) ...
目录 数论分块 证明法1 证明法2 复杂度分析 例1 [AHOI2005]约数研究 例二 [CQOI2007]余数求和 例三 约数和 写在最后 推一下自己的莫比乌斯反演:Link 数论分块 对于一类含有\(\left ...
首先向上取整有一个证明,这个我之前写过。 推导 对于向上取整,求: \[\sum_{i=1}^{n} \left \lceil \frac{n}{i} \right \rceil \] ...
分块 由于我在网上找不到定义,只好编一个。 分块 是一种将问题分解成若干个子问题,逐项解决子问题后得到原问题答案的思想。 块 考虑这样一个问题。 你有一个序列 \(a[1...N]\),你需要写一个数据结构维护它,支持以下操作: 修改 \(a[x]\) 的值; 查询 ...
以一个例子说明:求1~100之间能被2整除且不能被3整除的数。 1. 采用 not num % 2 and num % 3 来判断 疑问:为什么判断语句使用的是:not num % 2 and num % 3,而不是 num % 2 and not num % 3 实际上 ...
这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s ...