前言 阅读本文前，推荐先学一下中国剩余定理。其实不学也无所谓，毕竟两者没啥关系 扩展CRT 我们知道，中国剩余定理是用来解同余方程组 $$\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left ...

问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 简单点说就是，存在一个数x，除以3余2，除以5余三，除以7余二，然后求这个数。上面给出了解法。再明白这个解法的原理之前，需要先知道一下两个定理。 定理1：两个数相加，如果存在一个加数，不能被整数a整除 ...

中国剩余定理(孙子定理)详解 原文：https://www.cnblogs.com/freinds/p/6388992.html 问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 说明白一点就是说，存在一个数x，除以3余2，除以5余三，除以 ...

问题背景   孙子定理是中国古代求解一次同余式方程组的方法。是数论中一个重要定理。又称中国余数定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：   有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物 ...

中国剩余定理 CRT 正常版本CRT 要解的是一个很容易的东西 \[\begin{aligned} x\equiv a_1(mod\ m_1)\\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ m_n) \end{aligned ...

【定理概述】 　　中国剩余定理（孙子定理）是中国古代求解一次同余式组的方法。是数论中一个重要定理。一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下： 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩 ...

暑假集训的时候就应该来写这篇博客的，当时听的有些糊涂，不过该来的还是得来。。。 中国剩余定理介绍 在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法 ...

目录 写在前面 正文 中国剩余定理公式： 中国剩余定理拓展： 大数翻倍法 写在前面 Q：中国剩余定理很难吗？ A：就是个求解同余方程组的东东 (话说 \(OI\) 只要能理解应用就好吧，证明是不是可以先放一放 ...