介绍摘自李航《统计学习方法》 EM算法 EM算法是一种迭代算法,1977年由Dempster等人总结提出,用于含有隐变量(hidden variable)的概率模型参数的极大似然估计,或极大后验概率估计。EM算法的每次迭代由两步组成:E步,求期望(expectation);M步,求 ...
IRT模型概述 IRT item response theory 项目反映理论 模型。IRT模型用来描述被试者能力和项目特性之间的关系。在现实生活中,由于被试者的能力不能通过可观测的数据进行描述,所以IRT模型用一个潜变量 theta 来表示,并考虑与项目相关的一组参数来分析正确回答测试项目的概率。目前常见的IRT模型有 PL模型和 PL模型。其具体表达式如下: PL模型的表达式如下: p i, ...
2018-09-11 19:18 0 1235 推荐指数:
介绍摘自李航《统计学习方法》 EM算法 EM算法是一种迭代算法,1977年由Dempster等人总结提出,用于含有隐变量(hidden variable)的概率模型参数的极大似然估计,或极大后验概率估计。EM算法的每次迭代由两步组成:E步,求期望(expectation);M步,求 ...
介绍一个EM算法的应用例子:高斯混合模型参数估计。 高斯混合模型 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)是由多个高斯分布组成的模型,其密度函数为多个高斯密度函数的加权组合。 这里考虑一维的情况。假设样本 x是从 K 个高斯分布中生成的。每个高斯分布 ...
当概率模型依赖于无法观测的隐性变量时,使用普通的极大似然估计法无法估计出概率模型中参数。此时需要利用优化的极大似然估计:EM算法。 在这里我只是想要使用这个EM算法估计混合高斯模型中的参数。由于直观原因,采用一维高斯分布。 一维高斯分布的概率密度函数表示为: 多个高斯分布叠加在一起形成 ...
title: 最大似然估计和EM算法 date: 2018-06-01 16:17:21 tags: [算法,机器学习] categories: 机器学习 mathjax: true 本文是对最大似然估计和EM算法做的一个总结。 一般来说,事件A发生的概率与某个未知参数\(\theta ...
1.参数估计和非参数估计 前面提到随机变量的分布不是很明确时,我们需要先对随机变量的分布进行估计。有一种情况是我们知道变量分布的模型,但是具体分布的参数未知,我们通过确定这些未知参数就可以实现对变量的估计,这种方式就是参数估计。其中,比较基础且常见的参数估计方法有最大似然估计、最小二乘估计 ...
HMM (隐马尔可夫) 推导 (下) - 参数估计 (EM) 回顾 HMM 上篇介绍了HMM这样的一种时序类模型, 即描述了一些观测现象的产生, 是由我们很难观测到的 "隐变量因子", 产生的, 同时这些隐变量因子之间的变化也有一个状态转移概率的过程. HMM 的推导过程, 也就两个部分 ...
1.估计概率密度p(x|wi) (1)贝叶斯决策 (2)P(wi)和p(x | wi)的估计方法 ①先验概率P(wi)估计: 用训练数据中各类出现的频率估计。 依靠经验。 ② 类条件概率密度函数p(x | wi)估计,2类方法: 参数估计:最大似然估计,贝叶斯估计 ...
三硬币模型 python实现 ...