威佐夫博弈 威佐夫博弈是一类经典的博弈问题 有两堆石子，两个顶尖聪明的人在玩游戏，每次每个人可以从任意一堆石子中取任意多的石子或者从两堆石子中取同样多的石子，不能取得人输，分析谁会获得胜利 博弈分析 威佐夫博弈不同于Nim游戏与巴什博奕，它的特殊之处在于不能将两堆石子分开分析 ...

斐波那契博弈 斐波那契博弈是一种经典的博弈问题 有一堆石子，两个顶尖聪明的人玩游戏，先取者可以取走任意多个，但不能全取完，以后每人取的石子数不能超过上个人的两倍 结论 斐波那契博弈有一个非常重要的性质： 先手必败，当且仅当石子数为斐波那契数 是不是很神奇？？ 证明： 懒得 ...

SG函数 　　首先定义mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。 例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 【实例】取石子问题 有1堆n个的石子，每次只能 ...

巴什博奕 巴什博奕： 两个顶尖聪明的人在玩游戏，有\(n\)个石子，每人可以随便拿\(1-m\)个石子，不能拿的人为败者，问谁会胜利 巴什博奕是博弈论问题中基础的问题 它是最简单的一种情形对应一种状态的博弈 博弈分析 我们从最简单的情景开始分析 当石子有\(1-m ...

只要形成了奇异局势，那么下个人必须； 威佐夫博弈： 有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取完者得胜。这种情况下是颇为复杂的。 可以用两个数（a[k],b[k]）（ps：（a[k]≤b[k]）k为一个自然数)表示两堆物品的数量 ...

博弈论---6、重复博弈 一、总结 一句话总结： A、当博弈双方是“一锤子买卖”时，大多会选择“损人未必利己”的“坏的纳什均衡”。如果博弈双方都知道，同样的博弈，会无限次重复下去，他们就会把重复博弈的总体利益作为更重要的衡量标准。 B、解决一次博弈商家不诚信的问题：可以把一次博弈变成重复 ...

博弈论---9、拍卖博弈 一、总结 一句话总结： 1、拍卖博弈，也就是拍卖的几种策略，是在“不完全信息博弈”中非常重要的策略。 2、常见的拍卖形式有英国式拍卖（底价开始，不断加价）、荷兰式拍卖（降价拍卖）、日本式拍卖（出价者才能参与下一次竞价）、密封式拍卖（密封式的荷兰式拍卖）、维克瑞拍卖 ...

什么是博弈论 博弈论，又称为对策论（Game Theory）、赛局理论等，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。 博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略 ...