作者:qang pan 链接:https://www.zhihu.com/question/19967778/answer/28403912 来源:知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。 什么是赋范线性空间、内积空间,度量空间,希尔伯特空间 ? 现代数学的一个 ...
希尔伯特空间是老希在解决无穷维线性方程组时提出的概念,原来的线性代数理论都是基于有限维欧几里得空间的,无法适用,这迫使老希去思考无穷维欧几里得空间,也就是无穷序列空间的性质。 大家知道,在一个欧几里得空间R n上,所有的点可以写成为:X x ,x , x ,....xn .那么类似的,在一个无穷维欧几里得空间上点就是:X x , x , x ,....xn,..... ,一个点的序列. 欧氏空间上 ...
2018-09-03 16:54 0 2769 推荐指数:
作者:qang pan 链接:https://www.zhihu.com/question/19967778/answer/28403912 来源:知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。 什么是赋范线性空间、内积空间,度量空间,希尔伯特空间 ? 现代数学的一个 ...
欧几里得空间,希尔伯特空间,巴拿赫空间或者是拓扑空间都属于函数空间。函数空间 = 元素 + 规则 ,即一个函数空间由元素 与元素所满足的规则 定义,而要明白这些函数空间的定义首先得从距离,范数,内积,完备性等基本概念说起。 1、度量空间:定义了距离的空间。 具体的距离:实际上距离 ...
,希尔伯特空间 ? 现代数学的一个特点就是以集合为研究对象,这样的好处就是可以将很多不同问题的本质抽象出来,变 ...
欧几里得空间,希尔伯特空间都属于函数空间。 函数空间 = 元素 + 规划,即一个函数空间由元素与规则定义。而要明白函数空间的定义得从距离、范数、内积、完备性说起。 1. 距离 距离包括各个点之间的距离,向量之间的距离,曲线之间的距离,函数之间的距离等。 距离用于衡量同一空间 ...
希尔伯特矩阵(Hilbert matrix) 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵,正定,且高度病态(即,任何一个元素发生一点变动,整个矩阵的行列式的值和逆矩阵都会发生巨大变化),病态程度和阶数相关。 Hilbert矩阵的项是单位分数的方阵 其元素A(i,j)=1/(i+j-1),i,j ...
作者:qang pan 链接:https://www.zhihu.com/question/19967778/answer/28403912 现代数学的一个特点就是以集合为研 ...
【转载请注明出处】http://www.cnblogs.com/mashiqi 2014/4/10 在网上找到一个讲reproducing kernel的tutorial看了一看,下面介绍一下。 首先定义kernel(核): 于是我们可以从一个空间定义出一个 ...