原根求解算法： 获取一个数\(N\)的原根\(root\)的算法 快速数论变换算法： 计算多项式\(f_1*f_2\)在模\(P\) (\(P\)为质数) 意义下的卷积。 讲真的，只要把\(FFT\)的单位复数根换成原根就行了。 注意要提前用上面的算法把模数的原根算出来。 ...

原根 为了简单起见，只考虑素数的情况。（并不是只有素数才有原根 定义：对于素数 $p$，如果存在一个正整数 $1<a<p$，使得 $a^1, a^2, ..., a^{p-1}$ 模 $p$ 的值取遍 $1,2,...,p-1$ 的所有整数，称 $a$ 是 $p$ 的一个原根 ...

当需要求质数\(P\)的原根\(G\)，只需枚举\(a \in [2,P - 1]\)，检验对\(P - 1\)的所有质因子\(p_i\)，\(a^{\frac{P - 1}{p_i}} \mod P\)是否等于\(1\)，若都不等于\(1\)，则\(a\)为\(P\)的原根 51Nod原根 ...

一个数m如果有原根，则其原根个数为phi(phi(m))。特别地，对素数有phi(p)=p-1。 假设g是奇素数p的一个原根，则g^1,g^2,...,g^(p-1)在模p意义下两两不同，且结果恰好为1~p-1，由此可以定义“离散对数”，与连续数学中的对数有异曲同工之妙。 离散对数又叫 ...

定义: 设m>1,gcd(a,m)=1,使得成立的最小正整数d为a对模m的阶，记为δm(a) 如果δm(a)=φ(m),则称a是模m的原根 定理：设m>1,gcd(a,m)=1,那么正整数x是同于方程的一个根当且仅当δm(a) | x 定理：由欧拉定理得 gcd(a,n ...

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Primitive Roots Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) ...

题目链接 \(Description\) 给定\(n,m,x\)和集合\(S\)。求\(\prod_{i=1}^na_i\equiv x\ (mod\ m)\)的方案数。其中\(a_i\in S\)。 \(n\leq10^9，3\leq m\leq 8000且m是质数，1\leq x\leq ...