影魔 想到了离线的$n^2$做法，然后就不会了。 这里记录两个做法（%%%GPskyh和%%%素质先锋Lrefrain的） 抓住最值，一个点能作为最值的区间的范围可以找出来。 最主要的就是统计 ...

　　可持久数据结构主要指的是我们可以查询历史版本的情况并支持插入，利用使用之前历史版本的数据结构来减少对空间的消耗（能够对历史进行修改的是函数式）。 　　在这里只讲下比较常用的可持久化线段树和trie。 　　对于线段树我们记录每个节点的左右儿子，如果空间允许的话我们也可以记录每个数代表的区间 ...

什么是可持久化数据结构呢？ 简单一点来说，就是能支持访问以往某个版本的数据的数据结构，当然我的总结并没有那么贴切…… 我们以这样一个事来引入吧！记得上学期的时候上数学课学统计，听辉哥在上面讲课，我在下面突然想到，能否写一种数据结构，能够快速访问每一个给定区间的中位数是多少？ 考虑最暴力的做法 ...

本篇学习笔记内容为图的各项性质、图的表示方法、图ADT的python实现 图（Graph） 是数据结构和算法学中最强大的框架之一（或许没有之一）。图几乎可以用来表现所有类型的结构或系统，从交通网络到通信网络，从下棋游戏到最优流程，从任务分配到人际交互网络，图都有广阔的用武之地。 我们会把图 ...

对于堆的数据结构的介绍，在网上搜了下，具体讲的不是很多。发现比较好的一篇介绍堆的博客是http://dongxicheng.org/structure/heap/。在此感谢他。 通过对上面那篇博客的学习，然后自己也去翻了下《算法导论》里面关于堆排序(heapsort)的介绍 ...

　　原来听说过可持久化treap，觉得最多就和可持久化线段树一般可用程度。于是对于区间和序列问题就选择使用线段树和splay了，集合问题就选择各种平衡树和Splay。。。然后仔细的看了一下可持久化treap的操作和《范浩强谈数据结构》的ppt，发现这个神一般的既好写（zuo）又好看（wen）还好 ...

目录 参考资料 前言 Trie 的可持久化及其应用 单点修改可持久化线段树及其应用 参考资料 《浅谈可追溯化数据结构》————孔朝哲 2019中国国家候选队论文 草 《可持久化数据结构研究》————陈立杰 《算法竞赛进阶指南》———— 李煜东 感谢 ...