渐进记号 \(O\)渐进上界,\(\Theta\)渐进紧确界,\(\Omega\)渐进下界,\(o\)非渐进紧确上界,\(\omega\)非渐进紧确下界 例如\(2n^2 = O(n^2)\)是渐进 ...
ghj 先介绍几个符号的含义。 符号 Theta ,读音西塔,既是上界也是下界,等于,严格贴紧。 符号 O ,读音殴,表示上界,小于等于,贴紧未知。 符号 o ,读音也是殴,小于,不贴紧。 符号 Omega ,读音偶眯嘎,表示下界,大于等于,贴紧未知。 符号 omega ,读音也是偶眯嘎,表示下界,大于,不贴紧。 上面的 贴紧 是我根据tight翻译过来的 不是很准确啊 ,大概就是是否严格等于的意 ...
2018-08-10 13:42 1 5930 推荐指数:
渐进记号 \(O\)渐进上界,\(\Theta\)渐进紧确界,\(\Omega\)渐进下界,\(o\)非渐进紧确上界,\(\omega\)非渐进紧确下界 例如\(2n^2 = O(n^2)\)是渐进 ...
分治算法中有一些算法,仅仅用分支递推公式无法计算出其时间复杂性,因为它的递推方程带有一个幂项,虽然依靠迭代我们仍然可以求出其递推公式,但是这么做未免太复杂浪费时间。 这时候我们有一个通法,那就是主定理(master theorem),根据情况直接套公式就能求出时间复杂性。主定理形式 ...
么几种:代换猜测法、递归树法、主定理、直接数学分析法 代换猜测法通常和递归树法合用,利用递归树法得到一 ...
使用主定理求解递归式 主定理是分治算法分析中非常重要的定理。 如,我们要处理一个 规模为 \(n\) 的问题通过分治,得到 \(a\) 个规模为 \(\dfrac{n}{b}\) 的问题,分解子问题和合并子问题的时间是 \(f(n)\)。 在 \(T(n) = aT(\frac{n}{b ...
参考文章: 【洛谷日报#33】时空复杂度分析及master定理 李卿. 递归算法分析中主定理的应用[J]. 黑龙江科技信息, 2011(29):97+207. Thomas H.Cormen,Charles E.Leiserson,Ronald L.Rivest,Clifford ...
主定理的作用:求解递推方程。使用主定理,就可以不用迭代法。 条件:得判断是否满足3个条件中的一个。 T(n)=aT(n/b)+f(n) n:解的规模 a:子问题的个数 n/b:归约后子问题的规模 f(n):除了子问题,要求解另外增加的计算代价,不参加递归 ...
前言 虽说在学OI的时候学到了非常多的有递归结构的算法或方法,也很清楚他们的复杂度,但更多时候只是能够大概脑补这些方法为什么是这个复杂度,而从未从定理的角度去严格证明他们。因此借着这个机会把主定理整个梳理一遍。 介绍 主定理(Master Theorem)提供了用于分析一类有递归结构算法 ...
对于形为T(n) = aT(n / b) + f(n)的递推方程,我们有如下结论: 主定理(MasterTheorem) 设a≥1,b>1 为常数,f(n)为函数,n为非负整数,且 T(n) = aT(n / b) + f(n),则有以下结果: 若存在ε>0,使得f(n ...