基本定义 第一类斯特林数：$1 \dots n$的排列中恰好有$k$个环的个数；或是，$n$元置换可分解为$k$个独立的轮换的个数。记作 $$ \begin{bmatrix} n \\ k \end{bmatrix}. $$ 第二类斯特林数：将$n$个元素分成$k$个非空集合的方案数。记作 ...

斯特林数（Stirling） 目录 斯特林数（Stirling） （一）第一类斯特林数[] 1.定义 2.公式 3.数值表 （二）第二类斯特林数{} 1.定义 ...

简介 斯特林数是组合数学中的一个重要内容，有许多有用的性质。它由十八世纪的苏格兰数学家James Stirling首先发现并说明了它们的重要性。 斯特林数主要处理的是把\(N\)个不同的元素分成\(k\)个集合或环的个数问题。现在我们说的斯特林数可以指两类数，分为第一类斯特林数和第二类斯特林数 ...

联合省选的D1T2放出了一道裸的斯特林数，幸亏之前推过第二类斯特林数求自然数幂和，所以很幸运地切了。 这次比赛之后dyp和gmh77疯狂学斯特林数，从此免疫。 惊得我也系统地学一下斯特林数做做样子。 概念 第一类斯特林数：记为\(s(m,n)\)（也可以用中括号表示），组合意义为\(m ...

斯特林数 定义： 自行百度 递推式： \[\begin{Bmatrix}n\\k \end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}n-1\\k-1\end{Bmatrix}+k\cdot \begin{Bmatrix}n-1\\k \end{Bmatrix ...

此文章涉及到斯特林数性质及斯特林反演，例题总结与应用篇\(\Longrightarrow\)点这里 \({\large\color{SpringGreen}{历史小芝士}}\) 在组合数学中，斯特林\((Stirling)\)数可指两类数，第一类斯特林数和第二类斯特林数 这些均由\(18 ...

目录 第一类斯特林数 递推公式 第二类斯特林数 递推公式 通项公式 下降幂 定义 定理 上升幂 定义 定理 斯特林反演 ...

首先我们先来了解什么叫做斯特林数。 第一类斯特林数 \(\left[n\atop m \right]\) 或者 \(s(n,m)\) 表示从 \(n\) 个元素中选出 \(m\) 个圆排列的方案数。 什么是圆排列，对于两个排列，如果循环相同，那么这两个排列就被视为相同的圆排列，不难发现 ...