原文:sg函数的理解

sg,是用来判断博弈问题的输赢的,当sg值为 的时候,就是输,不为 就是赢 在这之前,我们规定一个对于集合的操作mex,表示最小的不属于该集合的非负整数。 举几个栗子:mex , , ,mex , , ,mex , , 而我们要求的sg的值就和这个有关,定义SG函数:SG x mex SG y y是x的后继,也就是经过操作可以取得的剩下值 。 举个栗子:比如一堆石子,我们可以取任意个,那么x个石子 ...

2018-07-26 10:50 0 1061 推荐指数:

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我对sg函数的一些理解

自认为sg函数应该算是博弈论中比较经典的东西了。。他几乎可以解决博弈论中的所有问题。你可以将sg函数看作是一个深搜的的过程。而每一堆的石子就相当于图中间的节点。所以说整个sg函数的过程就是在对一个有向无环图进行dfs的过程。 sg函数的具体内容可以用一个公式来表示(虽然我最不喜欢公式 ...

Wed Aug 01 05:00:00 CST 2012 2 4021
SG函数

接触了几种基础的博弈论之后,应该多多少少都听过SG函数SG函数可以解决大多数博弈问题,当然也可以通过SG函数找规律,然后计算结果。 由于本人愚昧,一直没有体会到SG的精髓,一直半懂不懂的,然后现在终于明白了,所以记录下这个神奇的SG函数SG函数: 首先定义mex(minimal ...

Sun Jun 03 03:30:00 CST 2018 0 6274
SG函数

SG函数 有个讲得不错的博客:http://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432 简单介绍: Sprague-Grundy定理(SG定理): 游戏和的SG函数等于各个游戏SG函数的Nim和。这样就可以将每一个子游戏分而治之 ...

Sun Mar 04 06:54:00 CST 2018 0 976
SG函数SG定理【详解】

在介绍SG函数SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念: P点:必败点,换而言之,就是谁处于此位置,则在双方操作正确的情况下必败。 N点:必胜点,处于此情况下,双方操作均正确的情况下必胜。 必胜点和必败点 ...

Wed May 31 07:26:00 CST 2017 15 17216
SG函数SG定理【详解】

在介绍SG函数SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念: P点:必败点,换而言之,就是谁处于此位置,则在双方操作正确的情况下必败。 N点:必胜点,处于此情况下,双方操作均正确的情况下必胜。 必胜点和必败点 ...

Tue Jan 08 05:40:00 CST 2019 0 1724
SG函数SG定理 【博弈论】

SG函数   首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数。 例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 【实例】取石子问题 有1堆n个的石子,每次只能 ...

Thu Oct 25 21:12:00 CST 2018 0 737
SG函数模板

首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 对于一个给定的有向无环图,定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下:g(x ...

Fri Jul 19 10:42:00 CST 2013 1 7695
博弈论(nim游戏,SG函数

说到自己,就是个笑话。思考问题从不清晰,sg函数的问题证明方法就在眼前可却要弃掉。不过自己理解的也并不透彻,做题也不太行。耳边时不时会想起alf的:“行不行!” 基本的小概念 这里我们讨论的是公平游戏(ICG游戏:Impartial Combinatorial Games ...

Tue Nov 30 04:01:00 CST 2021 0 100
 
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