目录： ① 单点修改、区间查询 树状数组 　　原理 ② 区间查询、单点修改 树状数组 ③ 区间查询、区间修改 树状数组 ④ 二维树状数组 　　单点修改、区间查询 二维树状数组 　　区间修改、单点查询 二维树状数组 　　区间修改、区间查询 二维树状数组 ①单点修改 ...

“高级”数据结构——树状数组！ ※本文一切代码未经编译，不保证正确性，如发现问题，欢迎指正！ 1. 单点修改 + 区间查询 最简单的树状数组就是这样的： 2. 区间修改 + 单点查询 通过“差分”（就是记录数组中每个元素与前一个元素的差），可以把这个问题转化为问题1。 查询 设原 ...

也许更好的阅读体验 好东西，以后可以不打线段树了 本篇假定读者都会最基础的两种树状数组，即区改单查和单改区查 思考如何维护一个区间的值，想到了差分 对一个差分数组做一次前缀和可以得到每个位置的值 再对每个位置累加一下就是一个区间的值 公式化的讲，就是 设差分数组为\(c\) 则每个位置的值 ...

　　　　如何将普通树状数组升级 　　普通的单点修改单点查询就不讲了，从区间修改和单点查询讲起。 　　原来的值存在a[]里面，多建立个数组c1[],注意：c1[i]=a[i]-a[i-1]。 　　那么求a[i]的值的时候a[i]=a[i-1]+c1[i]=a[i-2]+c1[i]+c1[i-1 ...

其实之前在K大数查询中就已经用到了，只是一直没有说明 所以今天就来补个欠账。 感觉单点修改、区间查询和区间修改、单点查询没什么必要讲，这里就只讲区间修改、区间查询(其实也不难)。 设原数组第\(i\)位的值为\(a_i\)，\(d_i=a_i-a_{i-1}\)，则有(这里认为\(a_0 ...

树状数组进阶： 区间修改与区间查询 今天老糊涂了，树状数组忘记了，基本的只要单点修改+区间查询功能，如果要进行区间加操作，需要把树状数组进行改造。 我们首先来回顾树状数组的功能： lowbit(x&(-x))：返回二进制最低位1的值：比如x=1010那么lowbit值 ...

看了很长时间大佬的博客，终于明白了区间修改和单点查询的原理，因为大佬们的思维比较强大，所以菜鸡决定写一篇较为详细的解释。 首先引入差分数组d，设原数组为a,令d[i]=a[i]-a[i-1].由此关系式得，也就是a[j]等于d[j]的前 j 项和，即前缀和。 于此，我们的树状数组维护 ...

区间修改&区间查询问题 【引言】信息学奥赛中常见有区间操作问题，这种类型的题目一般数据规模极大，无法用简单的模拟通过，因此本篇论文将讨论关于可以实现区间修改和区间查询的一部分算法的优越与否。 【关键词】区间修改、区间查询、线段树、树状数组、分块 【例题】 题目描述： 如题 ...