约数个数与约数和定理
约数个数定理: 约数个数=\(\displaystyle \prod^{k}_{i= 1} (a_i + 1)\) 证明： 由唯一分解定理\(n = p_1 ^{a_1} p_2 ^{a_2}p_3 ^{a_3}...p_k ^{a_k}\)可得: \(n\)的约数一定是 \(p_1^{x ...
原文：【知识总结】约数个数定理和约数和定理及其证明
据说这俩是小学奥数内容 完了我菜成一团没上过小学 本文只研究正整数 A 的约数个数和约数和。首先对 A 分解质因数 A prod i n p i a i p i是质数 约数个数定理 先看结论 num sum i n a i 考虑对于 A 的任意一个约数 a ，都显然存在唯一的数列 a 使 a prod i n p i a i leq a i leq a i 由唯一分解定理得，每一个符合条件的数列 ...
2018-07-15 15:57 0 1302 推荐指数：
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