证明：梯度方向是变化最快的方向
为什么梯度方向是变化最快的方向？ 首先，回顾我们怎么在代码中求梯度的（梯度的数值定义）： 1）对向量的梯度 以n×1实向量x为变元的实标量函数f(x)相对于x的梯度为一n×1列向量x，定义为 \[\nabla_{\boldsymbol{x}} f(\boldsymbol{x ...
原文：为什么负梯度方向函数下降最快？
什么是梯度 首先梯度是一个向量，其次梯度是多元函数对各个分量求偏导数得到的向量，但是这里很容易和切向量混淆。切向量是对各个分量对共同的自变量求偏导，这是不同之处。 为什么梯度垂直于切平面 首先引入等值面的概念，对于函数W，比如说W c的所有解是一个等值面。 在c等值面上假设任意一条曲线 vec r vec r t ，其中 vec v frac dr dt 是曲线的切向量方向, 因为每个分量对t求偏 ...
2018-06-28 15:21 2 2180 推荐指数：
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