矩阵树Matrix-Tree定理与行列式
简单入门一下矩阵树Matrix-Tree定理。(本篇目不涉及矩阵树相关证明) 一些定义与定理 对于一个无向图 G ，它的生成树个数等于其基尔霍夫Kirchhoff矩阵任何一个N-1阶主子式的行列式的绝对值。 所谓的N-1阶主子式就是对于一个任意的一个 r ，将矩阵 ...
原文：【Learning】矩阵树定理 Matrix-Tree
矩阵树定理 Matrix Tree 矩阵树定理主要用于图的生成树计数。 看到给出图求生成树的这类问题就大概要往这方面想了。 算法会根据图构造出一个特殊的基尔霍夫矩阵 A ，接着根据矩阵树定理，用 A 计算出生成树个数。 .无向图的生成树计数 对于给定的可含重边的连通无向图 G ，求其生成树的个数。求法如下： 定义度数矩阵 D ：该矩阵仅在对角线上有值， D i,i 表示 i 号点的度数。对于图中每 ...
2018-06-25 20:08 3 554 推荐指数：
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Matrix-tree定理：对于一个无向图 G ，它的生成树个数等于其基尔霍夫Kirchhoff矩阵任何一个N-1阶主子式的行列式的绝对值。证明：https://blog.csdn.net/can919/article/details/86540819#_58 拉普拉斯矩阵 ...
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本篇口胡写给我自己这样的什么都乱证一通的口胡选手 以及那些刚学Matrix-Tree，大致理解了常见的证明但还想看看有什么简单拓展的人… 大概讲一下我自己对Matrix-Tree定理的一些理解、常见版本的证明、我自己的证明，以及简单的一些应用（比如推广到有向图、推广到生成树边权的乘积 ...
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