实在是太毒瘤了。 大纲。 多项式生成函数相关 默认前置:微积分,各种数和各种反演,FFT,NTT,各种卷积,基本和式变换。 主要内容: 泰勒展开,级数求和,牛顿迭代,主定理。 //例题:在美妙的数学王国中畅游,礼物 多项式全家桶:乘法,求逆,求导,积分,分治,ln,exp,fwt ...
指数型生成函数 我们知道普通型生成函数解决的是组合问题,而指数型生成函数解决的是排列问题 对于数列 a n ,我们定义其指数型生成函数为 G x a a x a frac x a frac x a frac x dots sum limits i infty a i frac x i i 那么对于两个数列 a n 和 b n ,其对应成生成函数为 G x sum limits i infty a ...
2018-06-15 16:11 0 2530 推荐指数:
实在是太毒瘤了。 大纲。 多项式生成函数相关 默认前置:微积分,各种数和各种反演,FFT,NTT,各种卷积,基本和式变换。 主要内容: 泰勒展开,级数求和,牛顿迭代,主定理。 //例题:在美妙的数学王国中畅游,礼物 多项式全家桶:乘法,求逆,求导,积分,分治,ln,exp,fwt ...
今天是生成函数了。 。。。 是我学的最难的多项式部分了。 其实我也可以说是现学现卖,学的不好讲的不好大家见谅。 我之前讲的大部分东西都可以和生成函数相结合。 生成函数分成三种。 我们一个一个来。 1.普通型生成函数(\(OGF\)) 对于一个已知的数列\({a_i}\)。 其\(OGF ...
按理说Po姐姐三月份来讲课的时候我就应该学了 但是当时觉得比较难加上自己比较懒,所以就QAQ了 现在不得不重新弄一遍了 首先说多项式求ln 设G(x)=lnF(x) 我们两边求导可以得到G'(x)=F‘(x)/F(x) 则G(x)就是F’(x)/F(x)的积分 我们知道多项式 ...
目录 求逆 求导 复合函数求导 积分 ln 牛顿迭代 exp 正确性证明 n^2lnexp exp ln 快速幂 时间复杂度 调试方法&注意事项 例题 题解 ...
多项式求逆 定义 设\(\displaystyle f(x) =\sum^{n-1}_{k=0}a_kx^k\)求\(g(x) =\sum^{n-1}_{k=0}b_kx^k\),使得 \(\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n ...
我们记\(deg(A)\)为多项式\(A(x)\)的度,即为\(A(x)\)的最高项系数 + 1 对于多项式\(A(x)\),如果存在\(B(x)\)满足\(deg(B) \le deg(A)\),且 \[A(x)B(x) \equiv 1 \pmod {x^{n}} \] 我们称 ...
$, 是$\mathfrak{A}_n$如果$4|n$. 所谓多项式的Galois群是指其在$\mathb ...
【快速傅里叶变换】FFT 参考:从多项式乘法到快速傅里叶变换 by miskcoo FFT 学习笔记 by Menci (一)多项式的表示法 系数表示法:f(x)=a[n-1]*x^(n-1)+...+a[0],称为n-1次多项式。 点值表示法:一个n-1次多项式在复数域中有n个根,即n ...