树状数组区间更新 在今天的文章开始之前，给大家提一个建议，由于线段树和树状数组这两个结构的分析有很多联系，因此，建议没有看前几篇文章的朋友一定需要了解一下前面的内容。链接如下： 线段树＋RMQ问题第二弹 线段树第二弹（区间更新） 树状数组（Binary ...

也许更好的阅读体验 好东西，以后可以不打线段树了 本篇假定读者都会最基础的两种树状数组，即区改单查和单改区查 思考如何维护一个区间的值，想到了差分 对一个差分数组做一次前缀和可以得到每个位置的值 再对每个位置累加一下就是一个区间的值 公式化的讲，就是 设差分数组为\(c\) 则每个位置的值 ...

看了很长时间大佬的博客，终于明白了区间修改和单点查询的原理，因为大佬们的思维比较强大，所以菜鸡决定写一篇较为详细的解释。 首先引入差分数组d，设原数组为a,令d[i]=a[i]-a[i-1].由此关系式得，也就是a[j]等于d[j]的前 j 项和，即前缀和。 于此，我们的树状数组维护 ...

其实之前在K大数查询中就已经用到了，只是一直没有说明 所以今天就来补个欠账。 感觉单点修改、区间查询和区间修改、单点查询没什么必要讲，这里就只讲区间修改、区间查询(其实也不难)。 设原数组第\(i\)位的值为\(a_i\)，\(d_i=a_i-a_{i-1}\)，则有(这里认为\(a_0 ...

树状数组进阶： 区间修改与区间查询 今天老糊涂了，树状数组忘记了，基本的只要单点修改+区间查询功能，如果要进行区间加操作，需要把树状数组进行改造。 我们首先来回顾树状数组的功能： lowbit(x&(-x))：返回二进制最低位1的值：比如x=1010那么lowbit值 ...

　　　　如何将普通树状数组升级 　　普通的单点修改单点查询就不讲了，从区间修改和单点查询讲起。 　　原来的值存在a[]里面，多建立个数组c1[],注意：c1[i]=a[i]-a[i-1]。 　　那么求a[i]的值的时候a[i]=a[i-1]+c1[i]=a[i-2]+c1[i]+c1[i-1 ...

目录： ① 单点修改、区间查询 树状数组 　　原理 ② 区间查询、单点修改 树状数组 ③ 区间查询、区间修改 树状数组 ④ 二维树状数组 　　单点修改、区间查询 二维树状数组 　　区间修改、单点查询 二维树状数组 　　区间修改、区间查询 二维树状数组 ①单点修改 ...

“高级”数据结构——树状数组！ ※本文一切代码未经编译，不保证正确性，如发现问题，欢迎指正！ 1. 单点修改 + 区间查询 最简单的树状数组就是这样的： 2. 区间修改 + 单点查询 通过“差分”（就是记录数组中每个元素与前一个元素的差），可以把这个问题转化为问题1。 查询 设原 ...